广西河池市南丹县2020-2021学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

南丹县2020年秋季学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 本试卷分为三大题26小题，满分120分，考试用时120分钟。 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是 A．ax2＋bx＋c＝0 B． C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1) 2．关于x的方程 的二次项系数和一次项系数分别是 A．3， B．3，2 C．2， D．2， 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 4．抛物线y＝2x2， y＝－2x2， y＝ x2的共同性质是 A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 5．下列事件是必然事件的是 A．阴天一定会下雨 B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 C．购买一张体育彩票，中奖 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 6．已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直 线与这个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 7．用配方法解一元二次方程 ，下列变形中正确的是 A． B． C． D． 8．从箱子中摸出红球的概率为 ，已知口袋中红球有 个，则袋中共有球 A．24个 B．16个 C．8个 D．4个 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8， AE=1，则弦CD的长是 A． B．2 C．6 D．8 10．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC， 若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则 ∠AED的度数为 A．25° B．30° C．40° D．45° 11．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为 “等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 A．π B．1 C．2 D． 12．如图， ， 为射线 上一点，以点 为 圆心， 长为半径作⊙O，要使射线 与⊙O相 切，应将射线绕点 按顺时针方向旋转 A． 或 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若 ∠OBC＝60°，则∠BAC= ． 14．二次函数 的图象经过点 ，则c的值为__________． 15．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为 16．将抛物线 向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________． 17．某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛 场，则有______支球队参加比赛． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_______ 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19．(6分) 解方程： 20．(6分) 如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A（﹣2，3）， 点B（﹣1，1），点C（0，2）． （1）作△ABC关于O成中心对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2； （3）在x轴上求作点P，使PA1+PC2的值最小. 21．(8分) 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1， 2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三 个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向 某一扇形（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），扇形内的数 是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然 后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则， 小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？ 22．(8分) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+（m﹣1）＝0． （1）若方程的一个根是x＝2，求m的值及另一个根； （2）当m＞1时方程有实数根吗？请说明理由． 23．(8分) 如图，在等腰△ 中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一点，将 AE点绕A点逆时针旋转90°到AD，连接DE，CD． （1）求