广西河池市南丹县2020届九年级上学期期末考试数学试题

南丹县2019—2020学年度第一学期期末考试 九年级数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试用时120分钟。 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卷一并交回。 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑。 1．下列方程中，是一元二次方程的是 A． B． C． D． 2．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB， 点C在⊙O上，则∠ACB的度数为 　 A．45°　　 B．35°　 　C．25°　　 D．20° 4．下列事件是随机事件的是 A．画一个三角形，其内角和是360° B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球 5．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．用配方法解方程 中，下列配方正确的是 A． B． C． D． 7．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸 片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是 A．4cm B．8cm C． cm D． cm 8．对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是 A．对称轴是直线x=1，最小值是2 B．对称轴是直线x=1，最大值是2 C．对称轴是直线x=−1，最小值是2 D．对称轴是直线x=−1，最大值是2 9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB 的长为 A． B． C． D． 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下面结论正确的是 A．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0 B．a＜0，c＞0，b2﹣4ac＜0 C．a＞0，c＞0，b2﹣4ac＞0 D．a＜0，c＜0，b2﹣4ac＜0 11．如图,直线AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G, 且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm. 则BE+CG的长 等于 A．13 B．12 C．11 D．10 12．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为 （－3，－2），⊙A的半径为1，P为x轴上 一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时， P点的坐标为 A．（－3，0） B．（－2，0） C．（－4，0）或（－2，0） D．（－4，0） 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分；只要求填写最后结果.） 13．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点的对称点的坐标是________ 14．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点 O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= 度. 15．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 16．关于x的方程 有实数根，则k的取值范围是 17．将抛物线 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线的解析式为 18．如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ____________ 三、解答题（本大题共8题，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.） 19．(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A' 的坐标是（－2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B',C' 分别是B,C的对应点. （1）在坐标系中画出平移后的△A'B'C'； （2）直接写出点B',C' 的坐标：B' ，C' ； （3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C． 20．(6分)如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，连接BD， ∠A＝∠B＝30°． 求证：BD是⊙O的切线． 21．(8分)一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率． 22．(8分)某超市一月份的营业额为10万元，三月份的营业额为14.4万元，求每月的平均增长率. 23．(8分)如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上