热点07 平行四边形与特殊的平行四边形-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

热点07. 平行四边形与特殊的平行四边形 【考纲解读】 1．了解：多边形的概念，平行四边形的相关概念，多边形的内角和与外角和定理；矩形、菱形、正方形的概念及其之间的相互关系. 2．理解：多边形的内角和定理，平行四边形的性质与判定；矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理. 3．会：求一个多边形的内角和；用判定定理方法证明一个四边形是平行四边形（特殊的平行四边形）；会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明. 4．掌握：多边形的外角和定理，平行四边形的性质定理与判定定理；矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理. 5．能：用多边形的外角和定理来解决相关问题；能运用平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性质解决相关线段或角的问题；熟练运用特殊四边形的判定及性质定理对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明；能综合运用特殊四边形的性质和判定定理解决问题，发现决定中点四边形形状的因素. 【命题形式】 1．从考查的题型来看，主要以选择题或解答题的形式进行考查，属于中、高档题，难度比较大，综合性比较强. 2．从考查的内容来看，重点涉及的有：多边形的内外角和定理，平行四边形的性质与判定定理，多边形与平行四边形的应用；平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定定理及其综合应用. 3．从考查的热点来看，主要涉及的有：多边形的内外角和定理，平行四边形的性质与判定定理，多边形与平行四边形的实际综合应用；平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形的性质与判定定理；特殊四边形的图形平移、轴对称、旋转与生产实际相结合的综合问题 【限时检测】 A卷（建议用时：80分钟） 1．（2020·湖北宜昌市·中考真题）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）． A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B．每段直路要短 C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D．每段直路要长 2．（2020·山东菏泽市·中考真题）如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏扬州市·中考真题）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 4．（2020·山东德州市·中考真题）下列命题： ①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形； ③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2020·山东菏泽·中考真题）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A．互相平分 B．相等 C．互相垂直 D．互相垂直平分 6．（2020·陕西中考真题）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　） A． B． C．3 D．2 7．（2020·山东临沂·中考真题）如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A． B． C． D．的大小与P点位置有关 8．（2020·湖南衡阳·中考真题）如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD 9．（2020·内蒙古赤峰·中考真题）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2020·广东广州市·中考真题）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．（2020·四川泸州市·中考真题）下列命题是假命题的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的对角线互相垂直平分 D．正方形的对角线互相垂直平分且相等 12．（2020·浙江绍兴市·中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AEC