类型四 解不等式组及其解集-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第2步大题夺高分

第二步 大题夺高分 类型四解不等式组及其解集 1.解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≤2（x＋4）,x<\f(x－1,3)＋1))，并写出该不等式组的最大整数解． 【答案】解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≤2（x＋4）　 　①,x<\f(x－1,3)＋1　　　　②))， 解不等式①得，x≥－2； 解不等式②得，x<1； ∴不等式组的解集为－2≤x<1， ∴不等式组的最大整数解为x＝0. 2.解不等式2x－1>eq \f(3x－1,2)，并把它的解集在数轴上表示出来． 第2题图 【答案】解：4x－2>3x－1， 　 解得x>1. 这个不等式的解集在数轴上表示如解图． 第2题解图 3. 解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5>3（x－1）,4x>\f(x＋7,2))). 【答案】解：原不等式组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5>3（x－1）　①,4x>\f(x＋7,2) ②))， 解不等式①，得x<8， 解不等式②，得x>1， ∴原不等式组的解集为1<x<8. 4.5x﹣12＜2（4x﹣3）； 【解析】 解：（1）去括号得：5x﹣12＜8x﹣6， 5x﹣8x＜﹣6+12， ﹣3x＜6， x＞﹣2， 在数轴上表示不等式的解集为： ； 5.≥﹣1． 【解析】去分母得：3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15， 9x﹣6≥10x+5﹣15， 9x﹣10x≥﹣15+5+6， ﹣x≥﹣4， x≤4， 在数轴上表示不等式的解集为： ． 6.不等式x﹣4≤ 【解析】解：x﹣4≤ 3（x﹣4）≤4x﹣10 3x﹣12≤4x﹣10 3x﹣4x≤﹣10+12 ﹣x≤2 x≥﹣2． 故答案为：x≥﹣2． 7.解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 【思路点拨】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可． 【答案与解析】 解：去分母，得：1+x＜3x﹣3， 移项，得：x﹣3x＜﹣3﹣1， 合并同类项，得：﹣2x＜﹣4， 系数化为1，得：x＞2， 将解集表示在数轴上如图： 8.若,,问x取何值时，． 【答案】 解：∵,, 若， 　　　　则有 　　　　即 　　　　∴当时，． 9.求不等式1+≥2﹣的非正整数解． 【答案】 解：1+≥2﹣ 6+3（x+1）≥12﹣2（x+7） 6+3x+3≥12﹣2x﹣14 3x+2x≥12﹣14﹣6﹣3 5x≥﹣11 x≥﹣2 所以非正整数解为0，﹣1，﹣2． 10.当时，求关于x的不等式的解集． 【解析】 解： ． 11.当x为何值时，代数式-x+3的值比6x-3的值大． 【解析】 解：由题意得，-x+3＞6x-3， 去分母得，-x+18＞6（6x-3）， 去括号得，-x+18＞36x-18， 移项得，-x-36x＞-18-18， 合并同类项，-37x＞-36， 把x的系数化为1得，x＜． 因此，当＜ 时，代数式-x+3的值比6x-3的值大． 12.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【解析】 解：， 由不等式①移项得：4x+x＞1﹣6， 整理得：5x＞﹣5， 解得：x＞﹣1，…（1分） 由不等式②去括号得：3x﹣3≤x+5， 移项得：3x﹣x≤5+3， 合并得：2x≤8， 解得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣1＜x≤4． 在数轴上表示不等式组的解集如图所示， 13.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围． 【解析】 解：解不等式组， 解不等式①得：x＞﹣， 解不等式②得：x≤a+4， ∵不等式组有四个整数解， ∴1≤a+4＜2， 解得：﹣3≤a＜﹣2． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二步 大题夺高分 类型四解不等式组及其解集 1.解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x≤2（x＋4）,x<\f(x－1,3)＋1))，并写出该不等式组的最大整数解． 2.解不等式2x－1>eq \f(3x－1,2)，并把它的解集在数轴上表示出来． 第2题图 3. 解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5>3（x－1）,4x>\f(x＋7,2))). 4.5x﹣12＜2（4x﹣3）； 5.≥﹣1． 6.不等式x﹣4≤ 7.解不等式，并将解集在数轴上表示出来． 8.若,,问x取何值时，． 9.求不等式1+≥2﹣的非正整数解． 10.当时，求关于x的不等式的解集． 11.当x为何值时，代数式-x+3的值比6x-3的值大． 12.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 13.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网