类型二 整式、分式的化简（求值）-2021年《三步冲刺中考·数学》（陕西专用）之第2步大题夺高分

第二步 大题夺高分 类型二整式、分式的化简（求值） 1. 当时，求的值． 【答案】解：原式= 当时，原式 2． 【答案】（2）原式＝ ＝ ＝ ＝a 3. 计算： 【答案】原式= = = 4. 先化简,再求值: ,其中· 【答案】原式= = =1-x· 把代入得 原式=1-=· 5.计算 【答案】 6. a(a − 3) + (2 − a)(2 + a)． 【答案】(2)原式 = a2 − 3a + 4 − a2 = −3a + 4． 7. 先化简，再求值．，其中． 【解】原式==， 当时，原式==+1=． 8. 　　 【答案】解： 原式＝， ＝． 9. 分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy． 【答案】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy =8x2－16y2－7x2－xy＋xy =x2－16y2 =(x＋4y)(x－4y) 10. 已知2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x) －7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14. 11. 化简: 【答案】解:原式 12.先化简，再求值：，其中. 【答案】原式当时，原式=0. 13. 化简：． 【答案】解： 14. 化简：（a+b）2+a(a-2b) ． 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2 15. 已知2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2， 又(x－3)2+2x(3+x) －7=x2－6x+9+6x +2x2－7= 3x2+2， ∴当x=2时，原式=14. 16. 先化简，再求值： ，其中x=－2． 【答案】解:原式=. 17. （2） 【答案】（2）解：原式=== 18. 先化简，再求值：(－2),其中x=2. 【答案】解：方法一：== ==== == 当=2时，==-1 方法二：=== == 当=2时，==-1. 19. 化简：. 【答案】原式 20. 先化简，再求值：( eq \f(x－1,x)－ eq \f(x－2,x＋1))÷ eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1)，其中x满足x2－x－1＝0． 【答案】原式＝( eq \f(x－1,x)－ eq \f(x－2,x＋1))÷ eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1) ＝ eq \f((x－1)( x＋1)－ x( x－2),x( x＋1))÷ eq \f(2x2－x,x2＋2x＋1) ＝ eq \f(2x－1,x(x＋1))× eq \f((x＋1)2, 2x－1)＝ eq \f(x+1,x2) 当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1． 21. 先化简，再求值，其中． 【答案】解：原式 当时，原式． 22. 先化简，再求值. 【答案】解: 23. 已知，求的值。 【答案】解：∵，∴x-1=1. 故原式=2+1=3 24. 在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值． 【答案】解：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式 eq \f(x2-1,x2+2x+1)． eq \f(x2-1,x2+2x+1)= eq \f(（x+1）（x-1）,（x+1）2)= eq \f(x-1,x+1)． 将x=2代入 eq \f(x-1,x+1)，得 eq \f(1,3)． 25. 先化简，再求值：，其中． 【答案】解: ＝ ＝ ＝ 当时，原式＝＝ 26. 化简: 【答案】解：原式= 27. 先化简，再求值：，其中a =-1. 【答案】解：原式= = 当a=2时， 原式= 28.先化简，再求值：1 ,x－2) EQ \B(1＋) ÷ EQ \F( x2－2x＋1 ,x2－4)，其中x＝－5． 【答案】解：＝ 　　 ＝ 　　 ＝, 当时，原式＝＝． 29．先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值. 【答案】解：原式＝= （3分,省略不扣分）＝x（6分） 当x＝1时，原式＝1．（7分）（直接代入求值得到1） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二步 大题夺高分 类型二整式、分式的化简（求值） 1. 当时，求的值． 2． 3. 计算： 4. 先化简