第十八章 平行四边形（基础过关）-2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

第十八章 平行四边形 基础过关卷 一、单选题 1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　) A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 2．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　） A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 3．如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是(　 　) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ） A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形 B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形 C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形 D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形 6．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18， ，则四边形EFCD的周长为 　　 A．14 B．13 C．12 D．10 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（　　） A． B． C．2 +1 D．2 ﹣1 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2 ，∠DAO＝30°，则FC的长度为(　　) A．1 B．2 C． D． 10．如图，四边形 是边长为6的正方形，点 在边 上， ，过点 作 ，分别交 于 两点．若 分别是 的中点，则 的长为（ ） A．3 B． C． D．4 11．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 12．如图，在矩形ABCD中， ， 的平分线交边BC于点E， 于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题： ， ，其中正确命题的序号 　　 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，平行四边形 中， 的平分线 交 于 ， ， ，则 的长为________． 14．如图，将▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF为_____． 15．如图，四边形 是正方形，延长 到 ，使 ，则 __________°． 16．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是______． 17．如图，已知菱形 的对角线 ， 交于点 ， 为 的中点，若 ，则菱形的周长为_________． 18．如图，在 中， ， ， ，点 、 分别是 、 的中点， 交 的延长线于 ，则四边形 的面积为______． 19．如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝108°，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接BF，则∠ABF等于________． 20．将一矩形纸片按如图方式折叠， 、 为折痕，折叠后 与 在同一条直线上，则 的度数______. 21．如图，在矩形 中， ，点 是 上的一点， ， 的垂直平分线交 的延长线于点 ，接 交 于点 ，若点 是 的中点，则 的长是______. 22．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足 ，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是______． 三、解答题 23．如图，矩形 中， ， ，点 、 分别在 、 上，且 . （1）求证：四边形 是菱形； （2）求线段 的长． 24．已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF． （1）求证：D是BC的中点； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 25．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，连接AE交BD于点P． （1）求∠DAE的度数； （2）求BP的长． 26．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF