卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第五模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则 等于（ ） A． B． C． D． 2．若复数(为虚数单位，)为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C．3 D．5 3．已知的展开式中的系数为5，则（ ） A．-1 B．-2 C．-3 D．-4 4．正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（ ） A．30 B．20 C．12 D．10 5．根据《道路交通安全法》规定：驾驶员在血液中的酒精含量大于或等于20mg/100mL/小于80mg/100mL时的驾驶行为视为饮酒驾驶．某人喝了酒后，血液中的酒精含量升到60mg/100mL．在停止喝酒后，若血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，为了保障交通安全，这人至少经过几小时才能开车（ ）（精确到1小时，参考数据，） A．7 B．6 C．5 D．4 6．设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数.若是间隔递增数列，且最小间隔数是3，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．定义在上的函数满足:对任意有，则 A．是偶函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是奇函数 8．已知定义域为R的函数在单调递减，且，则使得不等式成立的实数x的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．已知为双曲线上的动点，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，记线段，的长分别为，，则（ ） A．若，的斜率分别为，，则 B． C．的最小值为 D．的最小值为 10．已知函数，若是的导函数，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的值域与的值域相同 B．若是函数的极大值点，则是函数的极小值点 C．把函数的图象向右平移个单位，就可以得到函数的图象 D．函数和在区间上都是增函数 11．2020年3月12日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础．下图是统计局公布的2010年～2019年年底的贫困人口和贫困发生率统计表．则下面结论正确的是（ ） （年底贫困人口的线性回归方程为(其中年份-2019)，贫困发生率的线性回归方程为(其中年份-2009)） A．2010年～2019年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降 B．2012年~2019年连续八年每年减贫超过1000万，且2019年贫困发生率最低 C．2010年～2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6％ D． 根据图中趋势线可以预测，到2020年底我国将实现全面脱贫 12．双扭线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线．在平面直角坐标系xOy中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双扭线C．已知点是双扭线C上一点，下列说法中正确的有（ ） A．双扭线C关于原点O中心对称； B．； C．双扭线C上满足的点P有两个； D．的最大值为． 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．已知，且，则的最小值为________. 14． 沿正三角形的中线翻折，使点与点间的距离为，若该正三角形边长为，则四面体外接球表面积为_______． 15．如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为__________. 16.已知等比数列的首项为，是其前项和，某同学经计算得，，，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数列的公比________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知是等差数列，是递增的等比数列且前和为，，___________.在①成 等差数列，②(为常数)这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答(如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分). （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. 18．在中，角的对边分别为.已知向量，向量，且. （1）求角