[名校联盟]河北省滦南县青坨营中学七年级数学《54一元一次方程的应用》导学案

青坨营中学导学案设计 课题 课时 1 授课教师 教学 目标 1．通过用一元一次方程解决关于行程问题、工程问题的实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识. 2．经历用一元一次方程解决实际问题的思维过程，提高分析问题和解决的能力. 重点[来源:学,科,网Z,X,X,K] 难点 重点：用一元一次方程解决关于行程问题、工程问题的实际问题. 难点：找出题中的等量关系. 教学内容 师生随笔 一、自主学习 （相遇问题） 甲、乙两地间的公路长为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两 地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速 度为60km/h,它们出发后多少小时在途中相遇？ 问题： 1、题中包含的等量关系： 2、设两车出发后xh相遇，请你画出线段图并解释图中的含义： 3、列方程： 4、请解这个方程 二、合作探究 （工程问题） （请同学们仔细阅读161页例2） 列方程解应用题： 由甲、乙两个工程公司共同修建一条高速公路.如果由甲公司单独施工，则 需要3年完成；如果由乙公司单独施工，则需要2年完成，在实际施工时， 甲公司单独施工半年后，乙公司才加入施工，乙公司施工后多长时间能建成 这条公路？ 问题： 1、题中包含的等量关系是什么？ 2、列出方程，解决问题。 三、归纳整理 1、用一元一次方程解决实际问题的关键，在于准确的找出题中的 ，在解决相遇问题的实际问题时，怎么找等量关系？ 2、解决工程问题的常用方法就是把 看成一个整体，作为单位“1”，工程问题怎么找等量关系？ 四、课堂检测 1、填空： 甲、乙两人骑自行车，同时从相距54km的两地相向而行，2h相遇。已知甲每小时比乙多走3km，则甲的速度为 km/h，乙的速度为 [来源:Z+xx+k.Com] km/h。（等量关系为