第5章数列 单元综合测试题-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学选择性必修第三册课时练习

第五章数列单元综合测试题 一、单选题 1．已知 是公差为d的等差数列， 为其前n项和．若 ，则 （ ） A． B． C．1 D．2 2．已知等比数列 的各项都是正数，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完…….则该女子第11天织布（ ） A． 尺 B． 尺 C． 尺 D． 尺 4．数列 的通项公式为 ，当 取到最小时， （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列 中， ， ， 依次成等比数列，则 的值是（ ） A． B． C． D．58 6．设 、 分别为等差数列 的公差与前 项和，若 ，则下列论断中正确的有（ ） A．当 时， 取最大值 B．当 时， C．当 时， D．当 时， 7．在等差数列 中，若 ，且前n项和 有最大值，则使得 的最大值n为（ ） A．15 B．16 C．17． D．18 8．已知等比数列的首项为-1，前 项和为 ，若 ，则公比 （ ） A．2 B．-2 C． D． 9．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯.”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层的灯数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 10．数列1， ， ， ， ，…的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 11．在正项等比数列 中，若 ， ，则公比 （ ） A． B． 或 C． D． 或 12．在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开发的农产品、土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底街缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2020年小王的农产品加工厂的年利润为（ ）（取 ， ） A．25000元 B．26000元 C．32000元 D．36000元 二