1.1.1 直角三角形的性质和判定-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

书书书 数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具 ! !!!笛卡尔 !!" !!!! 第 ! 章 ! 直角三角形 ! " !!! ! 直角三角形的性质和判定! ! " 第 ! 课时 ! 直角三角形的性质和判定 知识点 ! ! 直角三角形的两个锐角互余 "! !海南"在一个直角三角形中!有一个锐角等于 #$% !则另一个锐角的度数是 " & # '!"($% )!*$% +!#$% &!,$% (! 如图! # "-*$% ! # #-*$% ! $ 为 "# 上一点! 且 %$ $ $& !则图中相等的锐角有 " ' # '!( 对 )!, 对 +!. 对 &!" 对 !第 ( 题图" !!! !第 , 题图" ,! 如图!在 % %$" 中! "& ! $' 是两条高!若 # %- #/% ! # $"&-,/% !则 # %$' 的度数是 ! (/% ! ! # '$" 的度数是 ! ,$% ! ! 知识点 " ! 有两个角互余的三角形是直角三角形 .! 在 % %$" 中! # %-0$% ! # $-($% !那么这个 三角形是 " ) # '! 锐角三角形 )! 直角三角形 +! 钝角三角形 &! 无法确定 /! 下列条件$ !# %1 # $- # " % "# %2 # $2 # "-"2(2, % ## %-*$%3 # $ % $# %- # $- " ( # "! 其中能确定 % %$" 是直角三角 形的条件有 " & # '!" 个 )!( 个 +!, 个 &!. 个 知识点 # ! 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 #! 如图!在 45 % %$" 中! "# 是斜边 %$ 上的中 线!若 # %-($% !则 # $#"- " ) # '!,$% )!.$% +!./% &!#$% !第 # 题图" !!! !第 0 题图" 0! 如图!在 45 % %$" 中! # %"$-*$% ! # 为斜边 %$ 的中点! %$-"$67 !则 "# 的长为 ! / ! 67! 8! 如图!已知在 % %$" 中! "# $ %$ !垂足为 # ! $& $ %" !垂足为 & !连接 #& !点 ( ! ' 分别是 $" ! #& 的中点 ! 求证$ (' $ #&! !导学号" #"#!$%%% # 证明$连接 #( ! &( ! 9"# $ %$ ! $& $ %" ! :#( 与 &( 是两直角三角形 斜边上的中线! :#(- " ( $" ! &(- " ( $" ! :#(-&( ! : % #(& 为等腰三角形 !'( 为 % #(& 中 #& 边上的中线!也是 #& 边上的高! :(' $ #&! "! 如果一个三角形的一个内角等于其他两个内 角的差!那么这个三角形是 " ) # '! 锐角三角形 )! 直角三角形 +! 钝角三角形 &! 无法确定 (! 直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度 数为 !导学号" #"#!$%%! #" + # '!./% )!",/% +!./% 或 ",/% &! 以上都不对 ,! 如图!将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上! 且斜边与这把直尺平行 ! 图中与 #! 互余的角 共有 " ) # '!" 个 )!( 个 +!, 个 &!. 个 !第 , 题图" !!! !第 . 题图" .! 如图!在 % %$" 中! # %"$-*$% ! # %$"- #$% ! $# 平分 # %$" ! ) 点是 $# 的中点!若 %#-# !则 ") 的长为 " ' # '!, )!,!/ +!. &!.! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & / ! 第 ! 章 ! 直角三角形 平凡的人听从命运"只有强者才是自己的主宰 ! !!!维尼 !!# !!!! /! 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半! 那么这个三角形为 ! 直角 ! 三角形 ! #! 将一副直角三角板!按如图所示叠放在一起! 则图中 #! 的度数是 ! 0/% ! ! !导学号" #"#!$%%" # 0! 如图!在 % %$" 中! # "- # ( ! # ,- # . !求 证$ % %$" 是直角三角形 ! 证明$ 9 # "- # ( ! # ,- # . !且 # %1 # %$"1 # " -"8$% ! : # .1 # ,1 # (1 # "- "8$% !即 ( " # .1 # " # -"8$% ! : # "1 # .-*$% ! : % %$" 是直角三角形 ! 8! 如图