1.1.2 含30°角的直角三角形的性质及其应用-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

数学是人类的思考中最高的成就 ! !!!米斯拉 !!$ !!!! 第 " 课时 ! 含 #%& 角的直角三角形的性质及其应用 知识点 ! ! 在直角三角形中$如果一个锐角等于 #%& $那么它所对的直角边等于斜边的一半 "! 如图!在 % %$" 中! # $-*$% ! # %-#$% ! %"-"$ !则 %$ 的长度为 " & # '!( )!, +!. &!/ !第 " 题图" !!! !第 ( 题图" (! 如图!在 45 % %#$ 中! # %#$-*$% ! # %- ,$% ! ' 是 %$ 的中点! '#-, !则 $#- ! , ! ! ,! !邵阳"如图!在 45 % %$" 中! # "-*$% ! # 为 %$ 的中点! #& $ %" 于点 & ! # %-,$% ! %$ -8 !则 #& 的长度是 ! ( ! ! .! 如图!在 % %$" 中! %$-%" ! # $%"-"($% ! %# $ %" 于点 %! " " #求 # $%# 的度数% " ( #证明$ #"-($#! !导学号" #"#!$%%$ # " " #解$ 9%# $ %" ! : # #%"-*$%! 9 # $%"-"($% ! : # $%#- # $%"3 # #%"-"($%3*$%-,$%! " ( #证明$ 9%$-%" ! # $%"-"($% ! : # $- # "-,$%! 9 # #%"-*$% ! :#"-(%#! 9 # $%#- # $-,$% ! :%#-$# ! :#"-($#! 知识点 " ! 在直角三角形中$如果一条直角边等于 斜边的一半$那么这条直角边所对的角等于 #%& /! 已知 45 % %$" 中! # "-*$% !且 $"- " ( %$ ! 则 # % 等于 " ' # '!,$% )!./% +!#$% &! 不能确定 #! 如图!在 % %$" 中! # "-*$% ! %$-(%" ! %# 为 # $%" 的平分线!点 # 在 $" 上!且 #& $ %$ 于点 & !试判断 %& 与 $& 的关系!并进行 证明 ! !导学号" #"#!$%%' # 解$ %&-$&! 证明$ 9 在 45 % %$" 中! # "-*$% ! %$-(%" ! : # $-,$% ! : # "%$-*$%3 # $-#$%! 又 9%# 为 # $%" 的平分线! : # #%$- " ( # $%"- " ( ;#$%-,$% ! : # #%$- # $ ! :%#-$# !即 % #%$ 为等腰三角形 ! 又 #& $ %$ 于 & ! :%&-$&! 知识点 # ! 含 #%& 角的直角三角形的性质的应用 0! 如图!'人字形屋梁(中! %$-%" ! & ! ' ! # 分别是 %$ ! %" ! $" 的中点!若 %$-#7 ! # $-,$% !则支撑'人字形屋梁(的 木料 #& ! %# ! #' 共 ! * ! 7! 8! 如图!已知某船于上午 8 点在 % 处观测小岛 " 在北偏东 #$% 方向上 ! 该船以每小时 .$ 海里的 速度向东航行到 $ 处!此时测得小岛 " 在北 偏东 ,$% 方向上 ! 船以原速度再继续向东航行 ( 小时到达小岛 " 的正南方 # 点 ! 求船从 % 到 # 一共走了多少海里& !导学号" #"#!$%%( # 解$由题意知 # "%#-,$% ! # "$#-#$% ! # $#"-*$% ! : # %"$ - # "$# 3 # "%#-,$%!:%$-$"! 在 45 % $"# 中! # "$#-#$% ! : # $"#-,$%!:%$-$"-($#! 9 船从 $ 到 # 走了 ( 小时!船速为每小时 .$ 海里! :$#-8$ 海里 ! :%$-$"-"#$ 海里 ! :%#-"#$18$-(.$ "海里# ! 答$船从 % 到 # 一共走了 (.$ 海里 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ! ! 第 ! 章 ! 直角三角形 要体验人生"就要把握现实"相信现实 ! !!!拉蒂特 !!% !!!! "! 如图!在 45 % %$" 中! # "-*$% ! # %-,$% ! %$1$"-"(67 !则 %$ 等于 " + # '!#67 )!067 +!867 &!*67 !第 " 题图" !!! !第 ( 题图" (! !贵阳"如图!在 45 % %$" 中! # %"$-*$%