1.2.2 勾股定理的实际应用-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】湘教版

人之知识"若登梯然"进一级"则所见愈广 ! !!!陆九渊 !!( !!!! 第 " 课时 ! 勾股定理的实际应用 知识点 ! ! 直接利用勾股定理求解 "! 如图!一个高 "!/ 米!宽 ,!# 米的大门!需要在 相对的顶点间用一条木板加固!则这条木板的 长度是 " ) # '!,!8 米 )!,!* 米 +!. 米 &!.!. 米 !第 " 题图" !!! !第 ( 题图" (! 如图!一根旗杆折断之前的高度是 (. 米!旗杆 顶部落在离旗杆底部 "( 米处!则旗杆断裂处 离地面 !导学号" #"#!$%!" #" + # '!"/ 米 )!"( 米 +!* 米 &!(" 米 ,! !东营"如图!有两棵树!一棵高 "( 米!另一棵高 # 米!两树相距 8 米 ! 一只鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢!问小鸟至少飞行 ! "$ ! 米 ! !第 , 题图" !!! !第 . 题图" .! 如图!要从电线杆离地面的 " 处向地面 % 处 拉一条长 "$7 的电缆!测得 # "%$-#$% !则 电线杆的高度 $" 是 ! /槡, ! 7! /! 木工做一个人字形房梁!如图所示!设计要求 上弦 %$-%"-.7 !跨度 $"-#7! 现有一 根木料!打算做中柱 %# " %# 是 % %$" 的中 线# ! 判断长度为 (7 的木料能否做中柱 %# ! 请通过计算说明 ! "注$设计只考虑长度+不计 损耗# !导学号" #"#!$%!# # 解$ 9%$-%"-.7 ! %# 是 中线! $"-#7 ! :%# $ $" ! $#- " ( $"-, " 7 # ! 在 45 % %#$ 中! %# ( 1$# ( -%$ ( ! :%#- %$ ( 3$#槡 ( - . ( 3,槡 ( -槡0"7#! 9( / 槡0! : 长度为 (7 的木料不能做中柱 %#! 知识点 " ! 利用勾股定理列方程求解 #! !济南"如图!小亮将升旗的绳子拉到旗杆底 端!绳子末端刚好接触到地面!然后将绳子末 端拉到距离旗杆 87 处!发现此时绳子末端距 离地面 (7! 则旗杆的高度"滑轮上方的部分 忽略不计#为 " & # '!"(7 )!",7 +!"#7 &!"07 !第 # 题图" !!! !第 0 题图" 0! 如图!一架 (!/ 米长的梯子 %$ 斜靠在竖直的 墙 %" 上!开始时点 $ 到墙角 " 的距离为 $!0 米!若梯子的顶端从 % 处沿墙 %" 下滑的 距离与点 $ 向外移动的距离相等!则下滑的 距离是 ! "!0 ! 米 ! 8! 有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方 形的门!如果把竹竿竖放就比门高出 " 尺!斜 放就恰好等于门的对角线长!已知门宽 . 尺 ! 求竹竿长和门高 ! !导学号" #"#!$%!$ # 解$设门高为 2 尺!则竹竿长为" 21" #尺!根据 勾股定理可得$ 2 ( 1. ( - " 21" # ( ! 解得$ 2-0!/ ! 故门高 0!/ 尺!竹竿长为$ 0!/1"-8!/ "尺# ! "! 如图!为求出湖两岸的 % ! $ 两点之间的距离! 一个观测者在点 " 处设桩!使 % %$" 恰好为 直角三角形!且 # $-*$% !测得 %"-"#$ 米! $"-"(8 米!则 % ! $ 两点间的距离为 " ' # '!*# 米 )!"$$ 米 +!8# 米 &!*$ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 米 ! 第 ! 章 ! 直角三角形 君子不隐其短"不知则问"不能则学 ! !!!董仲舒 !!) !!!! (! 如图所示!圆柱的底面周长为 #67 ! %" 是底 面圆的直径!高 $"-#67 !点 ) 是 $" 上一 点!且 )"- ( , $"! 一只蚂蚁从 % 点出发沿着 圆柱的表面爬行到点 ) 的最短距离是 " ) # '! .1 # " # % 67 )!/67 +!,!/67 &!067 !第 ( 题图"!!! !第 , 题图" ,! 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示 意图!根据图中的尺寸"单位$ 77 #!计算两圆 孔中心 % 和 $ 的距离为 ! "/$ ! 77! .! 如图是台阶的示意图 ! 已知每个台阶的宽度都 是 ,$67 !每个台阶的高度都是 "/67 !连接 %$ !则 %$ 等于 ! "*/67 ! ! /! 如图!小明想测量学校旗杆 %$ 的高度!他采 用如下方法$先将旗杆上的绳子垂到地面!还 多 " 米!然后将绳子拉直!使它的末端刚好接