2.2 不等式的基本性质-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

27 !!! !! !#( !!! " % ! 不等式的基本性质 !! 不等式的两边都加上$或减去% ! 同一个整式 ! "不 等号的方向 ! 不变 ! ! "! 不等式的两边都乘以$或除以%同一个 ! 正数 ! "不 等号的方向 ! 不变 ! ! #! 不等式的两边都乘以$或除以%同一个 ! 负数 ! "不 等号的方向 ! 改变 ! ! 知识点 ! ! 不等式的基本性质 ! !! 如果 2 , 3 "那么下列不等式中正确的有 $ ( % ! 23# , 33# & " 233 - & & # 332 - & & $ 261 - 331! )*! 个 (*" 个 +*# 个 -*$ 个 "! 已知 2 , 3 "用' - (或' , (填空! $ ! % 26" !,! 36" & $ " % 23# !,! 33#! #! 设' 2 (' 3 (表示两种不同的物体"现用天平称"情 况如图所示"设' 2 (的质量为 "C A "' 3 (的质量为 $C A "则可得 " 与 $ 的关系是 " !,! $! 知识点 % ! 不等式的基本性质 % $! 若 2) , 2 6 " ) , 6 "则 2 的值为 $ + % )*2%& (*2 , & +*2 - & -* 任意有理数 ,! 用不等号填空! $ ! %若 2 - 3 "则! # 2 !-! ! # 3 & $ " %若 #)3! , # 6 3! "则 ) !,! 6 & $ # %若 ; , = "则 > " ; !1! > " =! 0! 由 ) - 6 通过怎样的变形可得到! " )3# - ! " 6 3# ) 解! ) - 6 "两边同除以 " "得! " ) - ! " 6 "两边同减 去 # "得! " )3# - ! " 6 3#! 知识点 $ ! 不等式的基本性质 $ 1! 有一道这样的题!'由 4 ) - ! 得到 ) , ! 4 ("则题 中 4 表示的是 $ - % )* 非正数 (* 正数 +* 非负数 -* 负数 2! 已知 2 - 3 "则 3 ! " 26: !,! 3 ! " 36:! $填 ' - (' , (或' % (% 4! $导学号 "#$$%#%) %将下列不等式化成' ) - 2 ( 或' ) , 2 (的形式 ! $ ! % 3&!#) , !!, &$ " % 3#)6" , ")6#! 解!$ ! % ) - 3, & $ " % ) - 3 ! , ! 知识点 & ! 不等式性质的应用 !&! 有理数 2 与 3 在数轴上的位置如图所示"用 ' - (或' , (填空! $ ! % 2 !,! & &$ " % 3 !-! & &$ # % 2 !,! 3 & $ $ % 2 " !-! 23 &$ , % 23 !,! 3 " ! !!! 明明栽了一棵小树"小树的高度是 0&78 " 2 周 后"他发现小树长高了"且高度超过了 !&&78 " 设小树每周长高 )78! 根据题意可以得到不 等式 2)60& - !&&! 根据这个不等式"可知 ) 的取值范围为 ! ) - , ! ! !"! !佛山"现有不等式的性质! ! 在不等式的两边都加上$或减去%同一个整 式"不等号的方向不变& " 在不等式的两边都乘同一个数$或整式%"乘 的数$或整式%为正时不等号的方向不变"乘的 数$或整式%为负时不等式的方向改变 ! 请解决以下两个问题! $ ! %利用性质 ! 比较 "2 与 2 的大小$ 2 . & %& $ " %利用性质 " 比较 "2 与 2 的大小$ 2 . & % ! 解!$ ! %当 2 - & 时" 262 - 26& "即 "2 - 2 & 2 , & 时" 262 , 26& "即 "2 , 2! $ " %当 2 - & 时" " - ! "即 "2 - 2 &当 2 , & 时" " - ! "即 "2 , 2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 28 !#) !!! 一!选择题 !! !滨州" 2 " 3 都是实数"且 2 , 3 "则下列不等式的 变形正确的是 $ + % )*26) - 36) (*326! , 336! +*#2 , #3 -* 2 " - 3 " "! !南充"若 ; - = "下列不等式不一定成立的是 $ - % )!;6" - =6" (!"; - "= +! ; " - = " -!; " - = " #! 若由 ) , 6 "得到 2