2.5.2 一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

37 !!! !! !$( !!! 第 % 课时 ! 一元一次不等式与一次函数的应用$$$选择方案 利用一次函数#一元一次不等式及一元一次方程这 三者之间的关系来解决生活中的决策问题"一般可 分三个步骤! $ ! %根据题意写出每种方案的函数 ! 表达式 ! & $ " %根据实际情况"列出方程或 ! 不等式 ! & $ # %根据方程的解或不等式的 ! 解集 ! "作出相应 的判断 ! 知识点 ! 一元一次不等式与一次函数的综合应用 !! 如图所示" 8 ! 反映了某公司的销售收入与销售 量的关系" 8 " 反映了该公司产品的销售成本与 销售量的关系"当该公司赢利$收入大于成本% 时"销售量应 $ - % )* 小于 # 吨 (* 大于 # 吨 +* 小于 $ 吨 -* 大于 $ 吨 "! 某单位准备和一个体 车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车 合同"设汽车每月行驶 ) 千米"个体车主收费 6! 元"国营出租车公司收费 6" 元"观察图象可知 $如图%"当 ) !- !,&& 千米 ! 时"选用个体车 较合算 ! #! 如图"某航空公司托运行李的费用与托运行李 的重量的关系为一次函数"由图可知行李的重 量只要不超过 ! "& ! 千克"就可以免费托运 ! $! $导学号 "#$$%#$) %甲#乙两名同学同时从各自 的家里去同一所学校"他们距离学校的路程 ? $千米%与行走时间 < $时%之间的关系如图所示 ! 请根据图象所提供的信息解答下列问题! $ ! %分别求出甲#乙两同学距离学校的路程 ? $千 米%与行走时间 < $时%之间的函数关系式& $ " %在什么时间内"甲#乙两同学距离学校的路 程相等) 在什么时间内"甲同学比乙同学距 离学校远) 在什么时间内"甲同学比乙同学 距离学校近) 解!$ ! %甲同学距离学校的路程 ? 与 时间 < 之间的函数关系式为 ? 甲 %3",<6",! 乙同学距离学校的路程 ? 与时间 < 的函数关系式为 ? 乙 %3!"!,<6"&! $ " %当 <%&!$ 时"甲#乙两同学距离学校的路程相等& 当 & , < , &!$ 时"甲同学比乙同学距离学校远& 当 &!$ , < , !!0 时"甲同学比乙同学距离学校近 ! ,! 某办公用品销售商店推出两种优惠方法! ! 购 ! 个书包"赠送 ! 支水性笔& " 购书包和水性笔一 律按 4 折优惠 ! 书包每个定价 "& 元"水性笔每 支定价 , 元 ! 小丽和同学需买 $ 个书包"水性笔 若干支$不少于 $ 支% ! $ ! %分别写出按两种优惠方法购买费用 6 $元%与 所买水性笔支数 ) $支%之间的函数关系式& $ " %对 ) 的取值情况进行分析"说明按哪种优惠 方法购买比较便宜& $ # %小丽和同学需买这种书包 $ 个和水性笔 !" 支"请你设计怎样购买最经济 ! 解!$ ! %设按优惠方法 ! 购买需用 6! 元"按优惠方法 " 购 买需用 6" 元 ! 则 6! % $ )3$ % 9,6"&9$%,)60& " 6" % $ ,)6"&9$ % 9 &!4%$!,)61"! $ " %当 )%"$ 时"选择优惠方法 ! " " 均可&当 ) - "$ 时"选 择优惠方法 " 比较便宜&当 $ 1 ) , "$ 时"选择优惠方法 ! 比较便宜 ! $ # %最佳购买方案为"用优惠方法 ! 购买 $ 个书包"获赠 $ 支水性笔"再用优惠方法 " 购买 2 支水性笔 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ! 38 !$) !!! 一!选择题 !! 如图是甲#乙两家商店销售同一种产品的销售 价 6 $元%与销售量 ) $件%之间的函数图象 ! 下列 说法! ! 售 " 件时"甲#乙两家售价一样& " 买 ! 件时"买乙家的合算& # 买 # 件时"买甲家的合 算& $ 买乙家的 ! 件售价约为 # 元 ! 其中正确的 说法是 $ - % )* !" (* "#$ +* "# -* !"# !第 ! 题图" !!! !第 " 题图" "! !天门"一天"小军和爸爸去登山"已知山脚到山 顶的路程为 #&& 米"小军先走了一段路程"爸爸 才开始出发"如图所示两条线段分别代表小军 和爸爸离开山脚的路程 ? $米%与登山所用的时 间 < $分钟%之间的关系$从爸爸开始登山时计 时%"根据图象判断"下列说法错误的是 $ - % )* 爸爸登山时"小军已走了 ,& 米 (* 当 < , !& 时"小军一直在爸