4.1 因式分解-2020-2021学年八年级下册初二数学【名校培优作业】北师大版

55 !!! !! !&& !!! 第四章 ! 因式分解 " ! ! 因式分解 !! 把一个多项式化成几个 ! 整式 ! 的 ! 积 ! 的形 式"这种变形叫做把这个多项式因式分解 ! 结构 特征!左边是一个多项式"右边是几个整式积的 形式"因式分解也可称为分解因式 ! "! 因式分解与 ! 整式乘法 ! 是互逆的 ! 知识点 ! ! 因式分解与整式乘法的关系 !! 下列各式由左边到右边的变形中"属于因式分 解的是 $ + % )* $ )6! %$ )3! % %) " 3! (* $ 233 %$ ;3= % % $ 332 %$ =3; % +*2332336!% $ 23! %$ 33! % -*; " 3";3#%; ;3"3 # $ % ; "! 已知关于 ) 的二次三项式 ") " 6;)6= 分解因 式的结果为$ ")3! % )6 ! $ % $ "则 ; " = 值分别为 $ - % )* ! " " ! $ (*3 ! " " ! $ +* ! " " 3 ! $ -*3 ! " " 3 ! $ #! 计算 !4!4194,6!4!419, 的最简便方法是 $ ) % )*!4!4194,6!4!419,%!4!419 $ 4,6, % (*!4!4194,6!4!419,%,9 $ !4!419!46 !4!41 % +*!4!4194,6!4!419,%!241!!,644!2, -*!4!4194,6!4!419,%!4!419,9 $ !46! % $! $导学号 "#$$%#'' %学完因式分解的定义后"王老 师在黑板上写出了五个等式! ! 2 $ )3 6 % %2)3 2 6 & " ) " 6")6!%) $ )6" % 6! & # ) " 3 6 " % $ )6 6 %$ )3 6 %& $ ) $ )3 6 % 3 6 $ )3 6 % % $ )3 6 % " & % ) " 3!06#)% $ )3$ %.$ )6$ % 6#) "你认为从左到 右的变形是因式分解的是 !#$! $填序号% ! ,! 下列从左到右的变形中"是否属于因式分解) 说明理由 ! $ ! % "$) " 6 %$) . 0) 6 & $ " %$ )6, %$ )3, % %) " 3", & $ # % 4) " 30)6!%#) $ #)3" % 6! & $ $ % ) " 6!%) )6 ! $ % ) ! 解!$ ! %因式分解是针对多项式来说的"故$ ! %不 是因式分解 ! $ " %右边不是整式积的形式"不是因式分解 ! $ # %右边不是整式积的形式"不是因式分解 ! $ $ %右边不是整式积的形式"不是因式分解 ! 0! 已知 ) " 3#)6; 可以分解为$ )6" %$ )3, %"求 出 ; 的值 ! 解!由题意"得 ) " 3#)6;% $ )6" %$ )3, %"又 有$ )6" %$ )3, % %) " 3#)3!& "故 ) " 3#)6; %) " 3#)3!&! 所以 ;%3!&! 知识点 % ! 整除问题 1! $ ! % "222 " 3"222 能被 "221 整除吗) 解!能 $ " % ! # 90,!43$$!49 ! # 能被 1 整除吗) 解! + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 能 56 !&' !!! 一!选择题 !! 下列各式由左边到右边的变形中"是分解因式 的为 $ + % )*2 $ )6 6 % %2)62 6 (*) " 3$)6$%) $ )3$ % 6$ +*!&) " 3,)%,) $ ")3! % -*) " 3!06#)% $ )3$ %$ )6$ % 6#) "! 观察下面的拼图过程"据此写出的因式分解的 等式应为 $ + % )*; $ 2636: % %;26;36;: (*;26;36;:%; $ 263 % 6;: +*;26;36;:%; $ 2636: % -*;26;36;:%;26; $ 36: % #! !北海"下列因式分解正确的是 $ - % )!) " 3$% $ )6$ %$ )3$ % (!) " 6")6!%) $ )6" % 6! +!#;)30; 6 %#; $ )30 6 % -!")6$%" $ )6" % 二!填空题 $! 如果多项式 ;) " 6=)6" 分解因式后有两个因 式 )6! 和 )6" "则 ;6= 的值为 ! $ ! ! ,! 已知关于 ) 的二次三项式