2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在圆形边界磁场中的运动（含解析）

带电粒子在圆形边界磁场中的运动 一、单选题 1. 如图，虚线所示的圆形区城内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周；若粒子射入速率为，相应的出射点分布在四分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则：为   A. ：2 B. ：1 C. ：1 D. 3： 2. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab边成角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间2 t飞出磁场，则其速度大小为 A. B. C. D. 3. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB为圆的直径，P为圆周上的点，。带正电的粒子a和带负电的粒子、b在图中均未画出以相同的速度从P点沿PO方向射入磁场，结果恰好从直径AB两端射出磁场。粒子a、b的质量相等，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是 A. 从A点射出磁场的是粒子a B. 粒子a、b在磁场中运动的半径之比为 C. 粒子a、b的电荷量之比为 D. 粒子a、b在磁场中运动的时间之比为 4. 如图所示，半径分别为R、2R的两个同心圆，圆心为O，大圆和小圆之间区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，其余区域无磁场，一重力不计的带正电粒子从大圆边缘的P点沿PO方向以速度射入磁场，其运动轨迹如图所示，图中轨迹所对的圆心角为；若将该带电粒子从P点射入的速度大小变为，不论其入射方向如何，都不可能射入小圆内部区域，则至少为 A. B. C. D. 5. 空间中存在一半径为R的圆形区域，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。大量速度大小相同带正电的粒子重力不计从与O点等高的P点射入磁场，射入角度可变，若粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r，周期为T，下列说法正确的是 A. 若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 B. 若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C. 若，则所有粒子射出磁场时的速度方向都平行 D. 不论r与R的关系如何，所有粒子射出磁场时速度方向都平行 6. 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．两个质子M、N沿平行于直径cd的方向从圆周上同一点P射入磁场区域，P点与cd间的距离为，质子M、N入射的速度大小之比为是垂直cd的直径，质子M恰好从b点射出磁场，不计质子的重力和质子间的作用力．则两质子M、N在磁场中运动的时间之比为 A. B. C. D. 7. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为     A.   B. C. D. 8. 两个比荷相等的带电粒子a、b，以不同的速率、对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．不计粒子的重力，则下列说法正确的是 A. a粒子带正电，b粒子带负电 B. 粒子射入磁场中的速率 C. 粒子在磁场中的运动时间 D. 若将磁感应强度变为原来的倍，b粒子在磁场中运动的时间将变为原来的 9. 如图，矩形abcd的长，宽，o、e分别是ad、bc的中点，以o、e为圆心有两个半径均为的四分之一圆弧，区域obedo内有方向垂直纸面向里的匀强磁场边界上无磁场，磁感应强度。一群不计重力、质量、电荷量的带正电粒子垂直于ad边以的速度射入磁场区域。下列判断正确的是    A. 所有粒子射出磁场时的速度方向都平行 B. 所有粒子在磁场中运动的时间都相等 C. 从ad边射入的粒子，出射点都在e点 D. 从ao边射入的粒子，出射点都在b点 10. 半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子不计重力从A点以速度垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若，则该带电粒子在磁场中运动的时间为  A. B. C. D. 二、多选题 11. 磁聚焦如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场正对着圆心O射入带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m，不考虑粒子重力，关于粒子的运动，以下说法正确的是 A. 粒子在磁场中通过的弧长越长，运动时间也越长 B. 射出磁场的粒子其出射方向的反向延长线也一定过圆心O C. 射出磁场的粒子一定能垂直打在MN上 D. 只要速度满足，入射的粒子出射后一定垂直打