1.7 定积分的简单应用（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.7 定积分的简单应用 基础练 一、单选题 1．如图，抛物线的方程是，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 2．已知曲线和曲线围成一个叶形图；则其面积为 （ ） A．1 B． C． D． 3．由y＝sinx，y＝cosx，x＝0，x＝π所围成图形的面积可表示为（ ） A． B． C． D． 4．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） A．0.28J B．0.12J C．0.26J D．0.18J 5．如图所示，阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图所示阴影部分是由函数、、和围成的封闭图形，则其面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．曲线与轴所围成的图形面积为______． 8．由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是__________. 9．由曲线和直线所围成的面积为______． 三、解答题 10．已知由曲线，直线以及轴所围成的图形的面积为. （1）画出图象； （2）求面积. 参考答案 1．【答案】C 【解析】由微积分基本定理的几何意义可得图中阴影部分的面积为 . 故选C 2．【答案】D 【解析】由题得函数的图像如图所示， 联立得交点（1,1） 所以叶形图面积为. 故选D 3．【答案】B 【解析】作出和的一部分图象，如图，在上的交点为， 由图象可得所求图形面积为． 故选B． 4．【答案】D 【解析】设弹力为，弹簧离开平衡位置的距离为，弹性系数为， 则，因为时，， 所以，所以， 所以在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，克服弹力所做的功为： . 故选D 5．【答案】D 【解析】由定积分的几何意义及数形结合可知阴影部分的面积为. 故选D 6．【答案】B 【解析】由定积分的几何意义可知： 阴影部分面积 故选B. 7．【答案】2 【解析】由题得. 所以所求的图形的面积为2. 故填2 8．【答案】 【解析】由题意得，所以面积 故填 9．【答案】 【解析】联立，解得或， 设曲线与直线围成的面积为， 则 . 故填. 10．【答案】（1）图见解析；（2） 【解析】（1）如图所示. （2）解得 所以曲线，直线的交点坐标， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$