西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期学业水平考试（期末）数学（文）试题（可编辑PDF版）

页 1 页 2 $$ 页 1 页 2 页 3 $$ 答案第 1页，总 11页 参考答案 1．A 【分析】 根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可． 【详解】 由 9xy  ，解得： 0x  ， 0y  或 0x  ， 0y  ， 故“ 0x  ， 0y  ”是“ 0xy  ”的充分不必要条件. 故选：A． 【点睛】 本小题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题. 2．B 【分析】 直接由余弦定理即可得出 【详解】 由余弦定理得： 2 2 2 2 cosc a b ab C   因为 2 2 2 2c a b ab   所以 2 cos 2 C  ，因为  0,C  所以 4 C  = 故选：B 【点睛】 本题考查的是余弦定理的直接运用，较简单. 3．A 【分析】 利用“乘 1 法”与基本不等式的性质即可得出结果. 【详解】 解：∵  , 0,x y  ,且满足 1 1 1 2x y   , 答案第 2页，总 11页 那么   1 14 4 2 x y x y x y          4 3 2 y x x y    4 3 2 3 2 2 2 y x x y      . 当且仅当 2 2 1 2x y   时取等号. ∴最小值为3 2 2 . 故选：A 【点睛】 本题考查基本不等式的应用,利用“乘 1 法”是基本不等式求最值中的重要方法,基本不等 式的应用要注意“一正二定三相等”. 4．D 【解析】 作出可行域如下图： 由 2 3z x y  可得： 2 1 3 3 y x z   ，平移直线 2 1 3 3 y x z   ，则当直线 2 1 3 3 y x z   经过点 2,0A（ ）时，直线的截距最小，此时 z 的最小值为 4，故选 D. 5．D 【分析】 利用三角形△F1F2M 的周长以及离心率列出方程求解 a，c，然后求解 b，即可得到椭圆方程． 【详解】 答案第 3页，总 11页 解：椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   （其中 a＞b＞0）的两焦点分别为 F1，F2，M 为椭圆上一点，且△F1F2M 的周长为 16，可得 2a+2c=16， 椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   （其中 a＞b＞0）的离心率为 3 5 ，可得 3 5 c a  ，解得 a=5，c=3，则 b=4， 所以椭圆 C 的方程为： 2 2 1 25 16 x y   ． 故选 D． 【点睛】 本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查,属于简单题． 6．D 【解析】 试题分析：双曲线的渐近线方程为 ，即 ，圆在第二象限，则与直线 相切， ， ， ，化简得 ．故选 D． 考点：双曲线的性质，直线与圆的位置关系． 7．B 【解析】 由条件知可由余弦定理得到 cosa b C ， 2 2 2 2 2 2 2 a a b c a c b b ab       满足勾股定理，故得到三角形是直角三角形。 故答案为：B。 点睛：在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有 时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条 件中同时出现ab 及 2b 、 2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交 叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答 8．D 答案第 4页，总 11页 【解析】 试题分析：因为数列 1 2 3, ,a a a 既为等差数列，也为等比数列，所以 1 2 3, ,a a a 是一个常数数 列，即数列{ }na 为常数数列，又 5 1a  ，所以 10 1a  ，故选 D． 考点：等差数列，等比数列． 9．B 【分析】 利用等比数列的求和公式，化简，再代入计算，即可得出结论． 【详解】 ∵ 504 1008 1 10 S S  ∴ 504 1 1008 1 (1 ) 11 (1 ) 10 1 a q q a q q      ∴ 504 1 1 1 10q   ∴q504＝9， ∴ 1008 2016 S S  1008 1 1 1 82q   . 故选 B． 【点睛】 本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．对于等比等差数列的 小 题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关 系，即利用数列的基本性质. 10．B 【解析】 如图， 2 2 x y x y m      答案第 5页，总 11页 即 2 3 4