西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期学业水平考试（期末）数学（理）试题（可编辑PDF版）

页 1 页 2 $$ 页 1 页 2 页 3 $$ 答案第 1页，总 12页 参考答案 1．A 【分析】 根据充分必要条件的定义以及不等式的性质判断即可． 【详解】 由 9xy  ，解得： 0x  ， 0y  或 0x  ， 0y  ， 故“ 0x  ， 0y  ”是“ 0xy  ”的充分不必要条件. 故选：A． 【点睛】 本小题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题. 2．B 【分析】 直接由余弦定理即可得出 【详解】 由余弦定理得： 2 2 2 2 cosc a b ab C   因为 2 2 2 2c a b ab   所以 2 cos 2 C  ，因为  0,C  所以 4 C  = 故选：B 【点睛】 本题考查的是余弦定理的直接运用，较简单. 3．A 【分析】 利用“乘 1 法”与基本不等式的性质即可得出结果. 【详解】 解：∵  , 0,x y  ,且满足 1 1 1 2x y   , 答案第 2页，总 12页 那么   1 14 4 2 x y x y x y          4 3 2 y x x y    4 3 2 3 2 2 2 y x x y      . 当且仅当 2 2 1 2x y   时取等号. ∴最小值为3 2 2 . 故选：A 【点睛】 本题考查基本不等式的应用,利用“乘 1 法”是基本不等式求最值中的重要方法,基本不等 式的应用要注意“一正二定三相等”. 4．D 【解析】 作出可行域如下图： 由 2 3z x y  可得： 2 1 3 3 y x z   ，平移直线 2 1 3 3 y x z   ，则当直线 2 1 3 3 y x z   经过点 2,0A（ ）时，直线的截距最小，此时 z 的最小值为 4，故选 D. 5．D 【分析】 利用三角形△F1F2M 的周长以及离心率列出方程求解 a，c，然后求解 b，即可得到椭圆方程． 【详解】 答案第 3页，总 12页 解：椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   （其中 a＞b＞0）的两焦点分别为 F1，F2，M 为椭圆上一点，且△F1F2M 的周长为 16，可得 2a+2c=16， 椭圆 2 2 2 2 1 x y a b   （其中 a＞b＞0）的离心率为 3 5 ，可得 3 5 c a  ，解得 a=5，c=3，则 b=4， 所以椭圆 C 的方程为： 2 2 1 25 16 x y   ． 故选 D． 【点睛】 本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查,属于简单题． 6．D 【解析】 试题分析：双曲线的渐近线方程为 ，即 ，圆在第二象限，则与直线 相切， ， ， ，化简得 ．故选 D． 考点：双曲线的性质，直线与圆的位置关系． 7．C 【分析】 由正弦定理可得 2 2sin sin cos sin cos sinB A B A A B ，化为sin 2 sin 2B A ， 由a b A B   ，进而可得结果. 【详解】     2 2 2 2 sin sin A Ba b a b A B      ,        2 2 2 2sin sina b A B a b A B      化为 2 2sin cos cos sinb A B a A B ， 答案第 4页，总 12页 由正弦定理可得 2 2sin sin cos sin cos sinB A B A A B ， sin cos sin cosB B A A ， sin 2 sin 2B A ， ,a b A B   ， 2 2 , 2 B A A B       ， ABC 是直角三角形，不是等腰三角形，故选 C. 【点睛】 判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出 三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等 变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为 钝角三角形. 8．B 【分析】 根据数列的递推公式可得数列 ( 1)na n  是以 2 为首项，以 1 为公比的等比数列，即可求 解. 【详解】 由 1 2 1n na a n    ，可得  1 ( 1)n na n a n      ， 因为 1 (1 1) 2 0 2a      ， 所以数列 ( 1)na n  是以 2 为首项，以 1 为公比的等比数列， 所以 1( 1)