21.6二元二次方程组的解法（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.6二元二次方程组的解法（作业） 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程组的解的情况是（ 　） A．有两组相同的实数解 B．有两组不同的实数解 C．没有实数解 D．不能确定 【答案】B 【分析】首先运用代入法，将方程组进行变形，然后利用根的判别式即可判定. 【详解】 将①代入②，得 故方程有两组不同的实数解，故选：B. 【点睛】此题主要考查二元二次方程组的求解，熟练掌握，即可解题. 2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）方程组有四组不同的实数解，则m的取值范围是（ 　 ） A． B． C． D．，且 【答案】D 【分析】首先运用代入法将方程组变形，然后利用根的判别式即可得解. 【详解】 由②，得③ 将③代入①，得 ∵方程组有四组不同的实数解， ∴且 ∴，且，故选：D. 【点睛】此题主要考查根据二元二次方程组的解求参数的取值范围，解题关键的利用根的判别式. 3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）下列二次方程中能化成两个一次方程的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据因式分解法逐一判断即可． 【详解】解：（1），∴或； （2），不能化成两个一次方程 （3），∴或； （4）方程可化为，即，∴或； （5），∴或， ∴能化成两个一次方程的有（1）、（3）、（4）、（5） 故答案为：C． 【点睛】本题考查了二元二次方程的解法，解题的关键是熟练掌握因式分解法． 4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）解方程组的可行方法是（ ） A．将①式分解因式 B．将②式分解因式 C．将①②式分解因式 D．加减消元 【答案】C 【分析】由于组中的两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程，所以先因式分解组中的两个二元二次方程，再解答即可． 【详解】解：∵因式分解①得： ，因式分解②得： ∴或， 将或代入中得到或， 得到方程组或，解得：， 故答案为：C． 【点睛】本题考查了二元二次方程组的解法，解题的关键是根据二元二次方程组的特点，进行因式分解． 二、填空题 5．（2020·上海金山区·八年级月考）方程组的根是_______________ 【答案】， 【分析】此题只要将①变形代入②式，转化为解一元二次方程即可解答． 【详解】解： 由题意可知x＝3−y③，代入xy＝2可得 3y−y2＝2，变式为y2−3y＋2＝0，即（y−2）（y−1）＝0， 解得：或，故答案为或. 【点睛】本题主要考查高次方程求解的问题，此类题不是很难，同学们解答时只要找到解题的简便途径此类题就迎刃而解． 6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）解方程组时，采用“_________”的方法，将二元二次方程化为_________方程，这是一种“__________”的策略． 【答案】因式分解 二元一次 消元降次 【分析】观察方程组，由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成，其中二元二次方程可以进行因式分解化为二元一次方程，这是采用了“消元降次”的策略. 【详解】由题意，得 该方程组可采用因式分解的方法，将二元二次方程化为二元一次方程，这是一种消元降次策略， 故答案为：因式分解；二元一次；消元降次. 【点睛】此题主要考查二元二次方程组的求解，熟练掌握，即可解题. 7．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）像这样的二元二次方程组，是由一个________方程和一个_________方程组成，可以用________法解这个方程． 【答案】二元二次 二元一次 代入 【分析】观察方程组，由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成，可以用代入法求解. 【详解】由题意，得 该方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成，可以用代入法求解， 故答案为：二元二次；二元一次；代入. 【点睛】此题主要考查二元二次方程组的求解，熟练掌握，即可解题. 8．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）二元二次方程有__________个解． 【答案】无数 【分析】根据可得或，从而得出当时，y可以取任意实数，当，时，x可以取任意实数，确定方程有无数个解． 【详解】解：∵ ∴或 ∴或， 当时，y可以取任意实数，当，时，x可以取任意实数， ∴方程有无数个解，故答案为：无数． 【点睛】本题考查了方程的因式分解解法，解题的关键是得出当时，y可以取任意实数，当，时，x可以取任意实数． 9．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）方程x4-8=0的根是______ 【答案】±2 【分析】因为(±2)4=16，所以16的四次方根是±2. 【详解】解：∵x4-8=0，∴x4=16，∵(±2)4=1