21.5二元二次方程和方程组（作业）-【上好课】2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

21.5二元二次方程和方程组（作业） 一、单选题 1．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）在方程①；②；③；④；⑤中，是二元二次方程的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】化简后看含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程有几个即可． 【详解】解：①含有两个未知数但未知数最高次数是1，是二元一次方程； ②含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程； ③含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程； ④未知数在分母中，是分式方程，不是二元二次方程； ⑤含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程． 综上所述，有3个二元二次方程．故选：C 【点睛】本题考查了对二元二次方程的定义的应用，解题的关键是掌握二元二次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是二元二次方程. 2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）下列方程组中，是二元二次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元二次方程组的定义进行解答即可． 【详解】解：A项为二元一次方程组，故本选项错误； B项二元一次分式方程组，故本选项错误； C项的第一个方程为二元二次方程，故为二元二次方程组，故本选项正确； D中未知数的最高次数为3，故不是二元二次方程组，故本选项错误．故选：C 【点睛】本题主要考查二元二次方程组的定义，解题的关键是根据二元二次方程组的定义逐个分析判断． 3．（2020·上海市静安区实验中学八年级期中）下列方程组中，属于二元二次方程组的为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次方程组的定义对A进行判断；根据整式方程组的定义对B、C进行判断；根据二元二次方程组的定义对D进行判断． 【详解】解：A、两个方程都是二元一次方程，所组成的方程组为二元一次方程组，所以A选项不正确； B、两个方程都是分式方程，所组成的方程组为分式方程组，所以B选项不正确； C、有一个方程是无理方程，所组成的方程组不是二元二次方程组，所以C选项不正确； D、有一个方程是二元二次方程，另一个是一元一次方程，所组成的方程组为二元二次方程组，所以D选项正确．故选D． 【点睛】本题考查二元二次方程组：有两个二元二次方程或一个二元二次方程，一个一元一次方程所组成的方程组称为二元二次方程组． 4．（2020·上海杨浦区·八年级期末）下列方程组是二元二次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二元二次方程组的定义，逐个判断得结论． 【详解】解：选项符合二元二次方程组的概念； 选项含分式方程，选项含无理方程， 故、都不是二元二次方程组；选项是二元一次方程组．故选：A． 【点睛】本题考查了二元二次方程组的定义，掌握二元二次方程组的概念是解决本题的关键． 5．（2018·上海松江区·八年级期中）下列方程组中，是二元二次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元二次方程组的定义依次判断即可. 【详解】A、是二元一次方程组，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意； B、是分式方程组，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意； C、是二元二次方程组，故本选项符合题意； D、是二元三次方程组，不是二元二次方程组，故本选项不符合题意；故选：C. 【点睛】此题考查二元二次方程组的定义，熟记定义是解题的关键. 6．（2019·上海八年级单元测试）下列各对未知数的值中，是方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题根据方程组的解的定义，运用代入排除法即可作出选择． 【详解】把四个选项的答案分别代入方程组，发现只有A中的答案适合两个方程． 故选A． 【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义． 7．（2019·上海八年级课时练习）下列方程组中，（ ）是二元二次方程组？ A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二元二次方程组的定义进行解答即可． 【详解】解：A项此方程组第二个方程是无理方程，不是整式方程，故本选项错误； B项此方程组是二元二次方程组，符合题意，故本选项正确； C项此方程组是二元一次方程组，不符合题意，故本选项错误； D项此方程组第二个方程是无理方程，不是整式方程，故本选项错误.故选：B． 【点睛】本题考查了二元二次方程组的定义，关键在于根据定义逐个分析确定． 8．（2019·上海八年级课时练习）下列方程中，（ ）是二元二次方程？ A． B． C． D． 【答案】A 【分析】二元二次方程是指含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，根据定义判断即可． 【详解】解：A、是二元二次方程，故本选项符合题意； B、不