16.1.1 二次根式的概念-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 理解二次根式的概念. 掌握二次根式有意义的条件. 会利用二次根式的非负性解决相关问题. 里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？ 你们是根据哪些特征猜出的呢？ 情境引入 通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？ “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” ----中科院数学与系统科学研究院 李邦河 情境引入 1.什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 2.什么叫做算术平方根? 如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示. 3.什么数有算术平方根? 我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 复习回顾 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ (1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m． (2)如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m． 图 图 知识精讲 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____． 知识精讲 问题1 这些式子分别表示什么意义？ 分别表示2，S，3， 的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． ①根指数都为2; ②被开方数为非负数. 问题2 这些式子有什么共同特征？ 知识精讲 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号. 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开方数a ≥0 注意：a可以是数，也可以是式. 知识精讲 例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ 解： (1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.(3)(5)(7)均不是二次根式. 是否含二次根号 被开方数是不是非负数