16.2.2 二次根式的除法-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(人教版)【学科网名师堂】

人教版 数学 八年级 下册 学习目标 了解二次根式的除法法则. 会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. 能将二次根式化为最简二次根式. 2 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符合公式为 . 解： 问题1 某一登山者爬到海拔100米处，即 时，他看到的水平线的距离d1是多少？ 情境引入 问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？ 问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？ 解： 二次根式的除法该怎样算呢 解： 思考:乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？ 情境引入 (1) ___÷___=____; = _____; 计算下列各式: (2) ___÷___=____; (3) ___÷___=____; = _____; = _____. 2 3 4 5 6 7 观察两者有什么关系？ 知识精讲 5 观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 思考：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？ 特殊 一般 知识精讲 6 二次根式的除法法则: 文字叙述: 算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根. 当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得 知识精讲 例1 计算： 解: 除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算 典例解析 解: 【点睛】类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算. 典例解析 我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简. 语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商. 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质. 类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到 二次根式的商的算术平方根的性质: 知识精讲 例2 化简: 解: 还有其他解法吗? 补充解法： 典例解析 解： 先商的算术