第二十一章 代数方程（培优卷）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 单元卷 代数方程培优卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列方程中，有实数根的方程是（　　） A．x4+x2+1＝0 B．＝ C．＝﹣1 D．＝﹣x 2.若关于x的分式方程＝﹣3有增根，则实数m的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3.近年来某市不断加大对城市绿化的经济收入，使全市绿地面积不断增加，从2015年底到2017年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（　　） A．10% B．15% C．20% D．25% 4.小卖部从批发市场购进一批杨梅，在销售了部分杨梅之后，余下的每千克降价3元，直至全部售完．销售金额y元与杨梅销售量x千克之间的关系如图所示．若销售这批杨梅一共赢利220元，那么这批杨梅的进价是（　　） A．10元/千克 B．12元/千克 C．12.5元/千克 D．14.4元/千克 5.2018年8月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比2017年8月增长了19%，下列说法：①2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1﹣19%）万元； ②2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为万元；③若2018年9月和10月这两个月资产总额按2%的增长率环比增长，则2018年10月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+2%）2万元．其中正确的是（　　） A．②③ B．①③ C．①②③ D．①② 6.已知x，y满足方程组．则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.方程＝x的根是　　　． 8.已知两个数的和为4，积为﹣12，则这两个数中较大的一个是　　． 9.若关于x的方程+＝0有增根，则a的取值范围为　　． 10.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是　　　　． 11.三个连续的正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，那么这三个分别为　　　　　． 12.一艘轮船顺流航行100km与逆流航行64km所用的时间相等，该船在静水中的航行速度为82km/h．设水流的速度为xkm/h，根据题意可列方程　　　　　　　　　　　；解方程，得水流的速度为　　　km/h． 13.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，速度为12km/h，乙步行，速度为6km/h，．当甲到达B地时，乙距B地还有8km．则A、B两地之间的路程为　　　km． 14.“校安工程”关乎生命、关乎未来．目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人600万元的配套资金用于“校安工程”，计划以后每年以相同的增长率投入配套资金，2020年我市计划投入“校安工程”配套资金1176万元．从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金　　　　万元． 15.小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和B．已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过28件．现商店将A的单价提高20%，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少6元．已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为　　　元． 16.一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2a，a次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运180吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运270吨．现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为　　　　元．（按每吨运费20元计算） 17.现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，那么小道的宽度应是　　m． 18. 小王和小张分别解答完成了20道数学难题，若答对了一题可加两位数的分数，答错了一题要减去另一个两位数的分数．现小王得了328分，小张得了27分．则答对一题时应加的分数为　　　分． 三、解答题（本大题共7小题，共64分．