21.4 二元二次方程组（第1课时）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.4 二元二次方程组（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在下列关于x的方程中，是二项方程的是（　　） A．x3＝x B．x3＝0 C．x4﹣x2＝1 D．81x4﹣16＝0 2.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3.下列与方程x3﹣25＝0的根最接近的数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.下列方程中不是二项方程的是（　　） A．x2+x＝0 B．+9＝0 C．x5＝1 D．2﹣x4＝3 5.二元二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0可以化为两个二元一次方程，下列表示正确的是（　　） A． B． C．x+y＝0或x﹣2y＝0 D．x﹣y＝0或x+2y＝0 6.由方程组消去y后化简得到的方程是（　　） A．2x2﹣2x﹣6＝0 B．2x2+2x+5＝0 C．2x2+5＝0 D．2x2﹣2x+5＝0 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.方程x3﹣64＝0的根是　　　． 8.二项方程2x2+54＝0在实数范围内的解是　　　　． 9.方程中，　　　　﹣　是方程的二次项． 10.是一个二元二次方程的解，这个二元二次方程可以是　　　　（写出一个即可）． 11.方程x3+8＝0在实数范围内的解是　　﹣　． 12.双二次方程x4﹣2019x2+4＝0的所有实根之和为　　． 13.将方程组：转化成两个二元二次方程组分别是　　　　　　和　　　　　　． 14.已知方程组有两组不相等的实数解，则k的取值范围　　　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.解方程组：． 16.（x3﹣3x2+x﹣2）（x3﹣x2﹣4x+7）+6x2﹣15x+18＝0． 17.某工厂2010年初投资100万元生产某种新产品，2010年底将获得的利润与年初的投资的和作为2011年初的投资，到2011年底，两年共获利润56万元，已知2011年的年获利率比2010年的年获利率多10个百分点，求2010年和2011年的年获利率各是多少？ 18.已知 求证：（a2+b2m2）y2+2mnb2y+（n2﹣a2）b2＝0． 19.阅读下列材料： 解方程：x4﹣6x2+5＝0．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为y2﹣6y+5＝0…①， 解这个方程得：y1＝1，y2＝5． 当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1； 当y＝5时，x2＝5，∴x＝± 所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝，x4＝﹣． 在这个过程中，我们利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想． （1）解方程（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0时，若设y＝x2﹣x，则原方程可转化为　﹣﹣　　　； （2）利用换元法解方程：＝2． 20.阅读理解： 解方程：x3﹣x＝0． 解：方程左边分解因式，得 x（x+1）（x﹣1）＝0， 解得x1＝0，x2＝1，x3＝﹣1． 问题解决： （1）解方程：4x3﹣12x2﹣x＝0． （2）解方程：（x2﹣x）2﹣3（x2﹣x）＝0． （3）方程（2x2﹣x+1）2﹣2（2x2﹣x）﹣5＝0的解为　　　　　　　　　　　　　． 1 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.4 二元二次方程组（第1课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在下列关于x的方程中，是二项方程的是（　　） A．x3＝x B．x3＝0 C．x4﹣x2＝1 D．81x4﹣16＝0 【答案】