21.3 无理方程（第2课时）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.3 无理方程（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列方程中，有实数根的是（　　） A．x2+1＝0 B．x2﹣1＝0 C．＝﹣1 D．＝0 2.下列说法中正确的是（　　） A．x4+1＝0是二项方程 B．x2y﹣y＝2是二元二次方程 C．﹣＝1是分式方程 D．x2﹣1＝0是无理方程 3.下列方程x2﹣x﹣4＝0，+x＝0，﹣＝1，x2﹣2﹣4＝0中无理方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5.已知实数a满足，那么a﹣20002的值是（　　） A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 6.方程+＝1的实数根的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.方程x+＝1的解是　　　． 8.方程＝x+2的增根是　　﹣　． 9.从方程x2＝0，＝﹣1，x2﹣2x+4＝0中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为　　　　　　． 10.方程的解是　　　． 11.阅读小明用下面的方法求出方程2﹣3＝0的解的过程 解方程：2﹣3＝0 解：令＝t，则原方程化为2t﹣3＝0； 解方程2t﹣3＝0，得t＝； 由于t＝＞0，所以＝， 将方程＝两边平方，得，即原方程的解为x＝； 请你仿照他的方法，求出方程2﹣＝﹣1的解是　　　． 12.若关于x的方程+k＝7没有实根，则k的取值范围是　　　． 13.（1）方程的解是　　　　． （2）方程的解是　　　　　　　　　． 14.已知关于x的方程恰好有两个实数解，则m的取值范围为　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.﹣4＝0 16.解方程（组） （1）+﹣4＝0 （2） 17.解方程：2x2﹣3x+2x＝1． 18.苏科版九上数学p31阅读《各类方程的解法》中提到：各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想﹣﹣转化，把未知转化为已知． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通过因 式分解把它转化为x（x2+x﹣2）＝0，解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解． （1）问题：方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　﹣　，x3＝　　； （2）用“转化”思想求方程＝x的解； （3）拓展：若实数x满足x2+＝2，求x+的值 19.方程的解法虽然不尽相同，但基本思想都是“转化”﹣﹣化未知为已知，利用“转化”，我们还可以解一些新的方程． 认识新方程： 像＝x这样，根号下含有未知数的方程叫做无理方程，可以将方程两边平方转化为整式方程2x+3＝x2，解得x1＝3，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，经检验，x2＝﹣1是原方程的增根，应舍去，所以原方程的解是x＝3． 解下列方程： （1）x+＝5； （2）﹣＝2． 20.小明在解方程﹣＝2时采用了下面的方法：由 （﹣）（+）＝（）2﹣（）2＝（24﹣x）﹣（8﹣x）＝16． 又由﹣＝2． 可得+＝8． 将这两式相加可得＝5． 将＝5两边平方可解得x＝﹣1． 经检验x＝﹣1是原方程的解． 请你学习小明的方法，解下面的方程： （1）方程+＝5的解是　　　　． （2）解方程+＝4x． 1 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.3 无理方程（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选