21.2 分式方程（第2课时）-2020-2021学年八年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期八年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.2 分式方程（第2课时） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列分式方程无解的是（　　） A． B． C． D． 2.把分式方程﹣＝1化为整式方程正确的是（　　） A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1 C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2 3.定义新运算：对于任意实数a、b都有：a⊕b＝（a+b）÷b，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：3⊕6＝（3+6）÷6＝，那么方程（x+2）⊕（2x﹣1）＝4的解为（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0 4.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（　　） A．每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成 B．每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成 C．每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成 D．每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成 5.若整数a使得关于x的一次函数y＝（a+1）x﹣a+3过第一、二、三象限，且使得关于y的分式方程+＝﹣2的解为负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．6 B．5 C．3 D．2 6.下面说法中正确的个数有（　　） ①等腰三角形的高与中线重合 ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形 ④七边形的内角和为900°，外角和为360° ⑤如果方程+＝会产生增根，那么k的值是4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为　　． 8.关于x的分式方程＝2的解为正数，则a的取值范围是　　． 9.若分式方程+3＝有增根，则a的值是　　． 10.已知关于x的分式方程﹣3＝的的解为正数，则k的取值范围为　　． 11.关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值为　　． 12.已知a为正整数，且二次函数y＝x2+（a﹣7）x+3的对称轴在y轴右侧，则a使关于y的分式方程有正整数解的概率为　　． 13.若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程+＝2的解为非负数，则符合条件的正整数a的值为　　． 14.有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1：③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是　　　　．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.化简：（1）•． 解方程：（2）+1＝﹣． 16.（1）解分式方程+1＝； （2）先化简，再求值：（x﹣2）（x﹣6）﹣（6x4﹣4x3﹣2x2）÷（﹣2x2），其中x＝﹣1． 17.为迎接元旦，某花店老板决定将玫瑰花每枝降价1元促销，降价后，30元可购买玫瑰花的数量是原来可购买玫瑰花数量的1.5倍． （1）求降价后每枝玫瑰花的售价是多少？（用分式方程解答） （2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金购进了康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少要购进玫瑰花多少枝？ 18.双流空港花田需要绿化的面积为52000米2，施工队在绿化了28000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？ （2）该项绿化工程中，如图有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为45米2，求此时花圃的长和宽． 19.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进