2021年湖北黄冈市孝感市咸宁市三市联考中考数学第一次模拟试题（含试题结构分值，含答案）

2021年黄冈市孝感市咸宁市三市联考中考数学 第一次中考模拟试题（含答案） Ⅰ. 全卷总分：120 分；考试时长：120 分钟。 Ⅱ.试题结构及分值： 1．选择题 8 道，共计 24 分。 2．填空题 8 道，共计 24 分。 3．解答题 8 道，共计 72 分。 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1．下列各数中，最小的数是 A．-3 B．1 C．0 D．2 2．2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功 发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据 最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有 7 亿台，其中 7 亿用科学记数法表示为 A．7×107 B．7×108 C．7×109 D．7×1010 3．下列运算正确的是 A．a4·a2=a8 B．a6÷a3=a3 C．(2a2)3=6a6 D．a2＋a2=a4 4．如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的 左视图是 5．下列说法正确的是 A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用全面调查的方式 B．一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的中位数和众数都是 5 C．抛掷一枚硬币 100 次，一定有 50 次“正面朝上” D．甲组数据的方差是 0.03，乙组数据的方差是 0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 6．如图所示，直线 a∥b，∠1=30°，∠2=90°，则∠3 的度数为 A．120° B．130° C．140° D．150° 7．如图，已知 CD 为⊙O 的直径，弦 AB⊥CD，垂足为 M，若 AB=12，OM∶MD=5∶8， 则⊙O 的周长为 B． C.26π D．13π 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两 点的纵坐标分别为 4，1，反比例函数 的图象经过 A，B 两点，菱形 ABCD 的面积 为,则 k 的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将结果直 接填写在答题卡相应位置上） 9．分解因式：9x2－6x＋1= ★ 。 10．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学 生的成绩，将学生的成绩分为 A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整 的统计图．在扇形统计图中，m 的值为 ★ 。 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝50°，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点 D，连接 CD，则∠ACD 的度数为 ★ 。 已知一元二次方程 x2－3x＋1=0 有两个实数根 x1，x2，则 x1＋x2－x1x2 的值★ 。 13.已知X是不等式组的整数解，则的值为 ★ 。 14.一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60°方向距小岛 60 海里的 B 处，沿正西方向航行 3小时后到达小岛的北偏西 45°的 C 处，则该船行驶的速度为 ★ 海里/小时。 15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一 列数：1，3，6，10，…，分别记为 a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么 a11 的值是 ★ ； 16.如图，先有一张矩形纸片 ABCD，AB=4，BC=8，点 M，N 分别在矩形的边 AD，BC 上，将矩形纸片沿直线 MN 折叠，使点 C 落在矩形的边 AD 上，记为点 P，点 D 落在 G 处，连接 PC， 交 MN 于点 Q，连接 CM．下列结论： ①CQ=CD；②四边形 CMPN 是菱形； ③P，A 重合时，MN= ； ④△PQM 的面积 S 的取值范围是 4≤S≤5。 其中正确的 ★ ； （把正确结论的序号都填上）． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分 5 分） 计算： 18．（本题满分 9 分＝5 分＋4 分） 如图，点 M，N 分别是正五边形 ABCDE 的边 BC，CD 上的点，且 BM＝CN，AM 交 BN 于点 P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN 的度数． 19．（本题满分 8 分＝3 分＋5 分） 在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中 红球有 2 个，蓝球有 1 个，黄球有 1 个。 （1）第一次摸出