2.3三角函数的叠加及其应用 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第四章

2.3　三角函数的叠加及其应用 课后篇巩固提升 基础达标练 1.cos--sin-的值是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C.0 D. 2.函数f(x)=sin x-cosx+的值域为(　　) A.[-2,2] B.[-] C.[-1,1] D.- 3.已知f(x)=sinx+-cosx+,则f(1)+f(2)+…+f(2 020)的值为(　　) A.2 B. C.1 D.0 4.已知向量a=sinα+,1,b=4,4cos α-,若a⊥b,则sinα+等于(　　) A.- B.- C. D. 5.在△ABC中,A=15°,则sin A-cos(B+C)的值为 (　　) A. B. C. D.2 6.(多选)关于函数f(x)=cos2x-+cos2x+,下列说法正确的是(　　) A.函数f(x)的最大值是 B.函数f(x)是以π为最小正周期的周期函数 C.函数f(x)在区间上单调递增 D.函数f(x)在区间上单调递减 7.化简:sincos=　.  8.已知cosx-=-,则cos x+cosx-的值为　　　　.  9.已知函数f(x)=sinx++sinx-+acos x+b(a,b∈R,且均为常数), (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若f(x)在区间-,0上单调递增,且恰好能够取到f(x)的最小值2,试求a,b的值. 能力提升练 1.已知cosα-+sin α=,则sinα+的值是 (　　) A.- B. C.- D. 2.已知函数f(x)=sin(2ωx+φ)+cos(2ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),若f(x)的最小正周期为π,且f(-x)=-f(x),则f(x)的解析式为(　　) A.f(x)=-sin 2x B.f(x)=sin 2x C.f(x)=-cos 2x D.f(x)=cos 2x 3.已知sin x+cos x=2a-3,则a的取值范围是(　　) A.≤a≤ B.a≤ C.a> D.-≤a≤- 4.若动直线x=a与函数f(x)=sin x和g(x)=cos x的图象分别交于M,N两点,则|MN|的最大值为(　　) A.1 B. C. D.2 5.(多选)设f(x)=asin 2x+bcos 2x,ab≠0,若f(x)≤对任意x∈R成立,则下列命题中正确的是 (　　) A.f=0 B. C.f(x)是非奇非偶函数