2020-2021学年八年级数学下册《二次根式》记忆知识点和题型举例

八年级数学下册单元复习资料：《二次根式》重要知识点记忆和题型举例 要求：阅读记忆，请同学们到小组长那里主要接受对知识点部分的测评，老师将抽测. 知识点链接和相应的题型举例 1. 二次根式的定义：形如 的式子叫做二次根式. 常见考查形式：⑴.识别；⑵.有意义的条件；⑶. 的双重非负数性. 2.二次根式的性质： ⑴. 的双重非负数性 ，即 . 题型举例： 例1.若 与 互为相反数，求 的值； 例2.若 满足 ，求 的值. ⑵. 逆用： . 题型举例： 例1.计算：①. ；②. ；③. . 例2.在实数范围内分解因式：①. ；②. ；③. . ⑶. 或记成 ⑷. .（注；非负数积的算术平方根，乘法法则逆用. ） ⑸. .（注：非负数商的算术平方根，除法法则逆用. ） 题型举例： 例1.计算或化简： ①. ；②. ；③. ；④. . 例2. .已知实数 在术后走上的对应点位置如图所示，请化简： 例3. 若有 ，请化简 . 3. 与 的区别与联系： ⑴.平方的位置不同； ⑵.意义不一样： 是非负数 的算术平方根的平方， 是实数 的二次幂的算术平方根； ⑶.运算结果不一定相同： ；而 ，当 时， ； ⑷.联系：当 时， . 4.代数式 ⑴.定义；用基本的运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接而成的式子. ⑵.了解代数式的分类.（略） 5.二次根式的乘除法： ⑴.二次根式乘法法则： ，逆用： . ⑵.二次根式除法法则： ，逆用： . 注：二次根式的乘除法和积商的算术平方根是互逆的e. 题型举例： 例1.化简： ①. ；②. ；③. ；④. ；⑤. （ ）. 例2.计算： ①. ；②. ；③. ；④. （ ）. 例3.计算： ①. ；②. ；③. . 6.二次根式的加减法： ⑴.合并被开方数相同的二次根式（合并同类二次根式）法则：一相加，两不变.即根号外面的因数或者因式不变，二次根号和被开方数不变. ⑵.二次根式的加减法法则：二次根式相加时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并. 题型举例： 例1.计算： ①. ；②. ；③. . 例2