广东省深圳市南山实验教育集团南山实验学校2020-2021学年下学期开学测九年级数学学科试卷（word版，含答案）

南实集团2020-2021学年第二学期开学测九年级数学学科试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算，正确的是（　　） A．a3·a2＝a6 B．(a3)2＝a5 C．a6÷a3＝a3 D．a3＋a2＝a5 2．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（　　） A．0.215×108 B．2.15×107 C．2.15×106 D．21.5×106 4．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（　　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 5．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是菱形 6．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2019年至2021年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．5000(1＋2x)＝7500 B．5000×2(1＋x)＝7500 C．5000(1＋x)2＝7500 D．5000＋5000(1＋x)＋5000(1＋x)2＝7500 7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 9．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a＋c＜0；④5a＋b＋2c＞0；⑤am2＋bm≤a＋b．正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是BA延长线上的一点，点M、N分别为边AB、BC上的点，且AM＝BN＝1，连接CM、ND，过点M作MF∥ND与∠EAD的平分线交于点F，连接CF分别与AD、ND交于点G、H，连接MH，则下列结论：①MC⊥ND；②tan∠MFC＝1；③(BM＋DG)2＝AM2＋AG2；④S△HMF＝；⑤＝．正确的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（每题3分，共15分） 11．把多项式a3－4a分解因式，结果为_________． 12．一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为_________．(结果保留π) 13．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为_________． 14．如图，点A，B，C为正方形网格中的3个格点，则tan∠ACB＝_________． 15．如图1，在菱形ABCD中，AB＝，∠BCD＝120°，M为对角线BD上一点（M不与点B、D重合），过点MN∥CD，使得MN＝CD，连接CM、AM、BN、AN，则AM＋AN的最小值是_________． 三．解答题（共55分） 16．（8分）（1）计算：(－2)2－－2sin45°＋(2021－π)0； （2）先化简，再求值：(＋)÷，其中a＝－1． 17．（6分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是_________名； （2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是_________，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_________； （4）某班有4名优秀的同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 18．（6分）如图，直线y＝kx＋b与反比例函数y＝相交于A(﹣2，m),B(n，3)． （1）连接OA、OB，求△AOB的面积； （2）根据（1）中的图象信息，请直接写出不