江苏省盐城市建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区2020-2021学年七年级下学期能力竞赛数学试题（无答案）

汇杰校区七年级数学学科能力竞赛试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各数中，无理数是 （ ▲ ） A．0. B． C． D．﹣2.616116111 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A．2a＋3b＝5ab B．4a3＋2a2＝6a5 C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝0 3．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ▲ ） A． B． C． D． 4．用代数式表示“m的2倍与n的平方的差”，正确的是 （ ▲ ） A．（2m﹣n）2 B．2（m﹣n）2 C．2m﹣n2 D．（m﹣2n）2 5．如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是 （ ▲ ） A．线路PA B．线路PB C．线路PC D．线路PD 6．整式ax＋2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是 （ ▲ ） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 ax＋2b 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝2 7．关于 x 的方程 mx ( 2 ( 2(m ( x ( 的解满足 ( 1 ( 0 ，则 m 的值是（ ▲ ） A．10或 B．10或 ( C． ( 10或 D． ( 10或 ( 8．我们知道，式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，则式子|x﹣2|＋2|x＋1|的最小值是 （ ▲ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共27分） 9．﹣2的绝对值是 ▲ ． 10．截至2020年11月17日凌晨，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，请将63800000用科学记数法表示 ▲ ． 11．如果某天的最高气温是3℃，最低气温是﹣6℃，则这天的日温差是 ▲ ℃． 12．己知∠A＝25°，那么∠A的补角是 ▲ °． 13．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是 ▲ . 14．如图，已知AB＝6，C是线段AB上一点，且AC＝AB，D、E分别是BC、AB的中点，则DE＝ ▲ ． 15．已知（x﹣1）2021＝a0＋a1x1＋a2x2＋a3x3＋…＋a2021x2021，则a1＋a2＋…＋a2021＝ ▲ ． 16.如图，AB＝8cm，点 D为射线AC上一点，且 AD＝10cm，点 E是平面上任一点，且 BE＝3AE. （1）如果点 E在直线 AB上，则 AE的长度为 ▲ cm （2）如果 3ED＋BE的值最小，此时最小值是 ▲ cm. 汇杰校区七年级数学学科能力竞赛答题纸 一、选择题：（每题2分，共16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题：（每空3分，共27分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 、 三、解答题（本大题共9小题，共69分） 17．（8分）计算： （1）﹣8+4﹣（﹣2）﹣3； （2）﹣14+（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣2）3÷（﹣4）． 18．（6分）先化简，再求值：2（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣2a2b+3ab2），其中a＝1， b＝﹣． 19．（8分）解方程：（1）4+3（x﹣3）＝x+1； （2）y﹣＝2． 20．（6分）如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）． （1）找出格点D，画AB的平行线CD； （2）找出格点E，画AB的垂线CE； （3）AB　 　AC+CB（填“＞”、“＜” 或“＝”）；△ABC的面积是　 　． 21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，CD⊥OF，OE平分∠BOD． （1）若∠AOC＝72°，求∠EOF的度数； （2）若∠DOE比∠BOF大24°，求∠AOF的度数． 22. （8分）用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 QUOTE a*b=ab2+2ab+a. 如下：