3.4反证法课时作业2020-2021学年高二下学期数学北师大版选修1-2第三章推理与证明

课时作业11　反证法 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 1．用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是(　　) A．假设a、b、c都是偶数 B．假设a、b、c都不是偶数 C．假设a、b、c至多有一个是偶数 D．假设a、b、c至多有两个是偶数 2．命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是(　　) A．没有一个是三角形或四边形或五边形的面 B．没有一个是三角形的面 C．没有一个是四边形的面 D．没有一个是五边形的面 3．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(　　) A．a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a)　　　　　 B.eq \f(b,a)>eq \f(b＋1,a＋1) C．a＋eq \f(1,a)>b＋eq \f(1,b) D.eq \f(2a＋b,a＋2b)>eq \f(a,b) 4．若x，y>0且x＋y>2，则eq \f(1＋y,x)和eq \f(1＋x,y)的值满足(　　) A.eq \f(1＋y,x)和eq \f(1＋x,y)中至少有一个小于2 B.eq \f(1＋y,x)和eq \f(1＋x,y)都小于2 C.eq \f(1＋y,x)和eq \f(1＋x,y)都大于2 D．不确定 5．设a、b、c都是正数，则a＋eq \f(1,b)，b＋eq \f(1,c)，c＋eq \f(1,a)三个数(　　) A．都大于2 B．至少有一个大于2 C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2 6．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　) A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根 7．x、y、z中至少有一个不小于1的含义是(　　) A．都大于等于1 B．有1个、2个或3个大于等于1 C．都小于1 D．以上都不对 二、填空题(本大题共3个小题，每小题7分，共21分) 8．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是______． 9．设实数a，b，c满足a＋b＋c＝1，则a，b，c中至少有一个不小于__