卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第四模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. -1 3.本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种 A. B. C. D. 4．2019年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款，法国8款，荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员检测2家商店的概率为（ ） A． B． C． D． 5.已知△的内角的对边分别为，若，，则△面积的最大值是 A. B. C. D. 6.已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行翻折，使为直角，则过四点的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 8.当直线和曲线E：交于三点时，曲线E在点A，点C处的切线总是平行的，则过点可作曲线E的切线的条数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．下列命题中，是真命题的是（ ） A．已知非零向量，若则 B．若则 C．在中，“”是“”的充要条件 D．若定义在R上的函数是奇函数，则也是奇函数 10．下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表： 空调类 冰箱类 小家电类 其它类 营业收入占比 90.10% 4.98% 3.82% 1.10% 净利润占比 95.80% ﹣0.48% 3.82% 0.86% 则下列判断中正确的是（） A．该公司2018年度冰箱类电器销售亏损 B．该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同 C．该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供 D．剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低 11.在中，内角所对的边分别为，若依次成等差数列，则下列结论中不成立的是 A. 依次成等差数列 B. 依次成等差数列 C. 依次成等差数列 D. 依次成等差数列 12．椭圆的左右焦点分别为，为坐标原点，以下说法正确的是（ ） A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为. B．椭圆上存在点，使得. C．椭圆的离心率为 D．为椭圆一点，为圆上一点，则点，的最大距离为. 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13.已知函数，若正实数满足，则的最小值为______________. 14.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 15.已知腰长为2等腰直角中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值为__________． 16．如图，直线和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为______；若，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列中，，其前项的和为，且当时，满足． （1）求证：数列是等差数列； （2）证明：． 18．已知函数f(x)＝sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间； (Ⅱ)如图，在锐角三角形ABC中有f(B)＝1，若在线段BC上存在一点D使得AD＝2，且AC＝，CD＝－1，求三角形ABC的面积． 19. 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝. (Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面PBC； (Ⅱ)设H为CD上一点，满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为，求二面角H－PB－C的余弦值． 20．为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其