卷03-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第三模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，、，，，则（ ） A．1 B． C． D．2 3．已知向量，若，则的值为（　　） A．4 B．-4 C．2 D．-2 4．元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为元，购买3只康乃馨所需费用为元，则的大小关系是（ ）． A． B． C． D．的大小关系不确定 5．中，内角，，的对边分别是，，.已知，，则（ ） A． B． C． D． 6．在等差数列中，已知，则该数列前2019项的和（ ） A．2018 B．2019 C．4036 D．4038 7．已知函数是定义在上的奇函数，满足，且时，，则（ ） A． B． C． D． 8．为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（ ）. A． B． C． D． 10．已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D．在方向上的投影为 11．已知函数 f(x) = sin(ωx+φ)(ω> 0)的图象经过点，且在区间上单调，则 ω , φ 可能的取值为 （ ） A．ω = 2, φ = B．ω = 2, φ = C．ω = 6, φ = D．ω = 6, φ = 12．已知函数，下列说法正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．关于x的不等式的解集为 C．函数在R上是增函数 D．函数的图象的对称中心是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．若函数的图像经过点，则函数的反函数图像必过点________. 14．的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______. 15．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是________． 16．中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知平面，四边形为正方形，，，若鳖臑的外接球的体积为，则阳马的外接球的表面积等于______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列满足，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，记数列的前项和，求. 18．已知函数， （1）当时，求函数的最小值和最大值； （2）设的内角的对应边分别为，且，，若向量与向量共线，求的值. 19. 学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下： 损坏餐椅数 未损坏餐椅数 总 计 学习雷锋精神前 50 150 200 学习雷锋精神后 30 170 200 总 计 80 320 400 （Ⅰ）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？ （Ⅱ）请说明是否有97．5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？ 参考公式：， P（K2≥k0） 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 k0 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 20．如图1，在中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2． （1）求证：平面； （2）若是的中点，求与平面所成角的大小； （3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由． 21．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为. （1）求椭圆的方程； （2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值. 22．已知. （1）