卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷 第二模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．当复数时，实数的值可以为（ ） A． B． C． D． 3．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 4．琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（） A． B． C． D． 7．已知，，且，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．若对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人 附表： 附： A． B． C． D． 10．函数的部分图像如图所示，下列结论中正确的是（ ） A．直线是函数图像的一条对称轴 B．函数的图像关于点对称 C．函数的单调递增区间为 D．将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像 11．已知四边形是等腰梯形（如图1），，，，．将沿折起，使得（如图2），连结，，设是的中点.下列结论中正确的是（ ） A． B．点到平面的距离为 C．平面 D．四面体的外接球表面积为 12．已知双曲线的离心率为，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，则有（ ） A．渐近线方程为 B．渐近线方程为 C． D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．已知函数为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为________. 14．的展开式中，常数项为______．（用数字作答） 15．已知抛物线：的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心，半径为的圆与交于点，过点作圆的切线，切点为，若，且的面积为，则______． 16．已知函数对任意的都有，若的图象关于直线对称，且，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，②，这两个条件中任选一个，补充到下面横线处，并解答. 已知正项数列的前项和为， ． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，且，求数列的前项和. 注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分. 18．在中，角对应边分别为. (1)若的面积满足且，求的值； (2)若且为锐角三角形.求周长的范围. 19.魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974 年发明的.魔方与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议，而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹.通常意义下的魔方，即指三阶魔方，为的正方体结构，由个色块组成.常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原.截至2020年，三阶魔方还原官方世界纪录是由中国的杜宇生在2018年11月24日于芜湖赛打破的纪录，单次秒. （1）某魔方爱好者进行一段时间的魔方还原训练，每天魔方还原的平均速度(秒) 与训练天数(天)有关，经统计得到如下数据： （天） （秒） 现用作为回归方程类型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测该魔方爱好者经过长期训练后最终每天魔方还原的平均速度约为多少秒(精确到) ? 参考数据（其中） 参考公式： 对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：. （2）现有一个复原好的三阶魔方，白面朝上，只可以扭动最外侧的六个表面.某人按规定将魔方随机扭动两次，每次均顺时针转动，记顶面白色色块的个数为，求的分布列及数