3月大数据精选模拟卷03-2021年中考数学大数据精选模拟卷（江苏南京专用）

3月大数据精选模拟卷03（南京专用） 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题 （本大题共6小题，每小题2分，共12分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，比大的是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】因为正数比负数大，所以，故选：A. 2.下列多项式分解因式后，含因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A.原式，A选项错误；B.原式，B选项错误； C.原式，C选项错误；D.原式，D选项正确，故选：D. 3.已知a＝，b＝，c＝，则下列大小关系正确的是（ ） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A 【解析】把a、b、c三数平方得：a2=.故选： 4.某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如图所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为s甲2，s乙2，下列关系中完全正确的是（　　） A．甲乙，s甲2＜s乙2 B．甲乙，s甲2＞s乙2 C．甲乙，s甲2＜s乙2 D．甲乙，s甲2＞s乙2 【答案】A 【解析】甲：176， s2＝[（176﹣176）2×2+（177﹣176）2×2+（175﹣176）2]÷6， 乙：176， s2＝[（178﹣176）2+（175﹣176）2+（170﹣176）2+（174﹣176）2+（183﹣176）2+（176﹣176）2]÷6， 则甲乙，s甲2＜s乙2， 故选：A． 5.将直尺、有角的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺的交点，为光盘与直尺的交点，，则光盘表示的圆的直径是　　 A．4 B． C．6 D． 【答案】B 【解析】设三角板与圆的切点为，连接、， 由切线长定理知，，平分，， 在中，，光盘的直径为，故选：． 6.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意知，BF＝1﹣x，BE＝y﹣1，且△EFB∽△EDC， 则＝，即＝， 所以y＝（0.2≤x≤0.8），该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分． A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分．故选：C． 二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7.请你写出一个大于1，且小于3的无理数是　 　． 【答案】 【解析】∵1，3， ∴写出一个大于1且小于3的无理数是． 故答案为（本题答案不唯一）． 8.若式子1+有意义，则x的取值范围是　 　． 【答案】x≥3 【解析】根据题意知2x﹣6≥0， 解得x≥3， 故答案为：x≥3． 9.疫情无情人有情，截止2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作　 　元． 【答案】1.253×107． 【解析】12525390元用科学记数法表示为1.252539×107≈1.253×107（元）． 故答案为：1.253×107． 10.分解因式：9m3﹣mn2＝　 　． 【答案】m（3m+n）（3m﹣n） 【解析】解：原式＝m（9m2﹣n2）＝m（3m+n）（3m﹣n）， 故答案为：m（3m+n）（3m﹣n） 11.已知x﹣2＝a，则代数式（x﹣a）2﹣2（x﹣a）+1的值为　1　． 【答案】1 【解析】∵x﹣2＝a，∴x﹣a=2 ∴代数式（x﹣a）2﹣2（x﹣a）+1＝（x﹣a﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1． 12.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么（a﹣b）2的值是　 　． 【答案】1 【解析】根据勾股定理可得a2+b2＝13，四个直角三角形的面积是：ab×4＝13﹣1＝12，即：2ab＝12， 则（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝13﹣12＝1．故答案为：1． 13.一个圆锥的底面半径是2cm，它的侧面展开图是半圆，则这圆锥的高为　 　cm． 【答案】2 【解析】解：设圆锥的母线长为lcm， 根据题意得2π×2＝，解得l＝4， 所以圆锥的高＝＝2（cm）． 故答案为2． 14.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为__________． 【答案】52° 【解析】∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠