理科数学-2月大数据精选模拟卷05-2021年高考数学大数据精选模拟卷（新课标Ⅰ卷）【学科网名师堂】

2月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷） 理科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由不等式，解得或，即， 又由，解得或， 当时，可得集合，此时不满足； 当时，可得集合， 若，要使得，则满足，解得； 若，要使得，则满足，解得， 综上可得，实数的取值范围是. 故选：D. 2．已知复数和满足，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 设， 则表示点到点的距离是到点距离的倍. 则， 化简得：， 即复数在复平面对应得点为以为圆心，5为半径的圆上的点. 设，因为，所以点和点距离为3， 所以复数在复平面对应得点为以为圆心，2为半径的圆即以为圆心，8为半径的圆上构成的扇环内（含边界），如图所示： 表示点和原点的距离，由图可知的最小为0，最大为. 3．设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（ ） A．(0，1) B．(0，) C．(，) D．(，1) 【答案】C 【详解】 的定义域为， ∵函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x， ∴解得： ∴ 欲求的增区间 只需，解得： 即函数的增区间为(，) 4．已知a，b，c是实数，则“a≥b”是“ac2≥bc2”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【详解】 因为a≥bac2≥bc2, 而ac2≥bc2 a≥b，例如， 所以“a≥b”是“ac2≥bc2”的充分不必要条件， 故选：B 5．将函数图象上的每一个点按向量（其中和为常数.且）移动后.所得图象关于直线对称.则的值可能为（ ） ①；②；③；④. A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】A 【详解】 解：函数图象上任一点按向量平移后，得到，所以，即，又因为函数关于对称，所以，解得，因为，所以或 故选：A 6．函数在上的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 因为，在处有定义，且由，得是偶函数，其函数图象关于轴对称，所以排除A； 又由，所以排除C，D. 故选：B. 7．2020年春季.新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发.因为政治制度、文化背景等因素的不同.各个国家疫情防控的效果具有明显差异.右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图.则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 根据散点图，可以看出，三点大致分布在一条“指数”函数曲线附近， 选项A对应的“直线型”的拟合函数；选项B对应的“幂函数型”的拟合函数；选项D对应的“对数型”的拟合函数； 8．已知数列的前项和为，且，则（ ） A．52 B．68 C．96 D．108 【答案】B 【详解】 由题意，数列满足， 可得当时，可得， 所以. 故选：B. 9．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．是偶函数 B．1是的极小值点 C．3是的极大值点 D．在区间内单调递增 【答案】B 【详解】 因为，其定义域为， ，所以是奇函数，所以项错； ， 可以得到当或时，，当时，， 所以在上单调增，在上单调减， 所以1是的极小值点，是的极大值点， 所以B项正确，C、D两项都是错误的， 10．在平面直角坐标系中，已知点，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：设点，由可得 化简得即点的轨迹是圆心为，半径为的圆， 因为点在圆上，所以圆和有公共点， 所以， ，又，所以 11．已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（ ） A．25 B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题意得，故，如图所示， 则，当且仅当，，三点共线时取等号，∴的最小值为， ∴，即，当且仅当时，等号成立， 而到渐近线的距离，又，故， ∴，即面积的最大值为. 12．已知函数，、．、且满足，，对任意的恒有，则当、取不同的值时，（ ） A．与均为定值 B．与均为定值 C．与均为定值 D．与均为定值 【答案】D 【详解】 当时，，此时，函数在上为增函数， 当、时，，，不合乎题意，所以，. 由可得， 当或时，；当时，. 所以，函数的单调递增区间为，，单调递减区间为. 对任意的恒有，，， 又当、且满足，， 所以，为函数的极大值点，为函数的极小值点，则，， 由可得，可得， 即，因为，则， ，可得，所以，，即， 所以，，同理可得