第十三章 相交线 平行线（培优卷）-2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（沪教版）

2020-2021学年下学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】 单元卷 相交线 平行线培优卷 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.如图，下列判断中不正确的是（　　） A．因为∠1＝∠2，所以l1∥l2 B．因为∠3＝∠4，所以l1∥l2 C．因为∠2＝∠4，所以l3∥l4 D．因为∠1+∠3＝180°，所以l3∥l4 2.如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（　　） A．36° B．34° C．32° D．30° 3.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 4.如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　） A．64° B．52° C．62° D．56° 5.如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°，若∠AGD＝α，∠GFE＝β，则下列等式中成立的是（　　） A．α＝β B．2α+β＝90° C．3α+β＝90° D．α+2β＝90° 6.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（　　） A．5对 B．6对 C．7对 D．8对 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7.如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于　　． 8.如图，直线m∥n，直角三角尺的顶点A在直线m上，∠C＝90°，∠B＝30°，若∠1＝50°，则∠2的度数为　　． 9.如图，已知：DE∥BC，∠A＝65°，∠C＝55°，则∠1＝　　． 10.如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数　　． 11.如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝　　． 12.如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1＝56°，则∠2＝　　． 13.如图，已知a∥b，∠2＝95°，∠3＝140°，则∠1的度数为　　． 14.如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝　　． 15.如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝　　°． 16.如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　　．（填序号） 17.如图，OB，OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，且交于点O，过点O作OE∥AB交于BC点O，OF∥AC交BC于点F，BC＝2008，则△OEF的周长是　　　　． 18.（1）如图1，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝2cm，则AB与CD之间的距离为　　cm； （2）如图2，若∠　　＝∠　　，则AD∥BC； （3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，则∠EDC＝　　　度； 三、解答题（本大题共7小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.如图，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠ABC＝70°，∠C＝90°，DF平分∠ADC交BC于点F，点E在AD上，连接BE，且∠ABE：∠EBC＝4：3，求证：BE∥DF． 20.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．试判断CD和AB的位置关系，并说明理由． 21.如图，已知AD交BE于F，C在AB的延长线上，∠A＝∠ADE． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD． 22.完成下面的证明： 如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求证∠B＝∠BOD． 证明：