1.5～1.6 定积分的概念、微积分基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）

1.5~1.6 定积分的概念、微积分基本定理 重点练 一、单选题 1． （ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．已知，则（ ） A． B．4 C．5 D． 4．已知，，，，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．______________. 6．如图，在边长为1的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为_______. 三、解答题 7．计算下列各式的值． （1） ； （2） ． 参考答案 1．【答案】D 【解析】由定积分的运算法则，可得， 又由相当于是以为圆心，以1为半径的圆的面积的， 如图所示，可得， 又因为， 所以. 故选D. 2．【答案】A 【解析】因为，所以，所以， 令，得，解得， 所以，， ， 故选A． 3．【答案】D 【解析】由，则，则，由 故选D. 4．【答案】C 【解析】，，则， 所以为上的偶函数， 并且，则时，，当且仅当时，“”成立， 所以在上单调递增，在上单调递减， ， ， 又，所以. 故选C 5．【答案】 【解析】， 因为表示的是圆在x轴及其上方的面积， 所以， 所以＝. 故填. 6．【答案】 【解析】由题意，结合定积分可得阴影部分的面积为， 由几何概型的计算公式可得，黄豆在阴影部分的概率为． 故填 7．【答案】（1） ；（2） 【解析】（1）由题得 ； （2）令， 因为等于轴和曲线所围成的曲边梯形的面积， 如图扇形， 扇形的面积为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$