2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系(人教A版必修2）2020—2021学年高一数学第二章点直线平面之间的位置关系课时作业

课时作业9　空间中直线与直线之间的位置关系 1．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　) A．一定平行 B．一定异面 C．相交或异面 D．一定相交 2．两等角的一组对应边平行，则(　　) A．另一组对应边平行 B．另一组对应边不平行 C．另一组对应边不可能垂直 D．以上都不对 3．长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有(　　) A．2对 B．3对 C．6对 D．12对 4．若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是(　　) A．异面 B．平行 C．相交 D．相交、平行、异面均可能 5．如下图所示，若G，H，M，N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有(　　) A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 6．在四面体ABCD中，AD＝BC，且AD⊥BC，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与BC所成的角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 7．已知空间两个角α，β，且α与β的两边对应平行，α＝60°，则β为_________. 8．如图所示，已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AD，AA1的中点． (1)直线AB1和CC1所成的角为； (2)直线AB1和EF所成的角为. 9．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线；④MN∥CD． 其中正确结论的序号是①③. 10．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱CC1，BB1，DD1的中点． 求证：(1)GB∥D1F； (2)∠BGC＝∠FD1E. 11.如图，在三棱锥A­BCD中，O，E分别是BD，BC的中点，AO⊥OC，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝eq \r(2)，求异面直线AB与CD所成角的余弦值． 12．已知在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则(　　) A．1<MN<5 B．2<MN<10 C．1≤MN≤5 D．2<MN<5 13．在正方体ABCD­A1B1C1D1上有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱前进，若它走进的第(n＋2)条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2 018条棱之后的位置可能在(　) A．