2021年安徽省中考数学模拟仿真试卷一

模拟试卷参考答案（一） 数学 第 1页 共 2 页 2021 年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷（一）参考答案 数学 1-5.ACCCA 6-10.DBDCB 11. b（a+b）2 ． 12.3.6×1011 ． 13.（5，1）． 14.9 或 11 或 12． 15.解： ﹣2 ﹣1+（ ﹣π）0﹣4sin45°=3 ﹣ +1﹣4× =3 + ﹣2 = + 16.解：设共有客人 x 人，根据题意，可列方程为： 65 4 1 3 1 2 1  xxx ．解得：x=60 答：共有客人 60 人. 17.解：(1) 12×5 2 ，30，2n， 3n（n＋1） 2 ； 2 n3n3 2  (2)由题意得， 3n（n＋1） 2 ＝165，解得 n1＝10，n2＝－11(舍去)，即最上面有 10 个圆圈． 18.【考点】平面直角坐标系；直线与圆的位置关系；待定系数法求函数的解析式． 解：（1）如图所示：△ABC 外接圆的圆心为（﹣1，0），点 D 在⊙P 上； （2）连接 PD， ∵直线 DE 与⊙P 相切，∴PD⊥DE， 利用网格过点 D 做直线的 DF⊥PD，则 F（﹣6，0）， 设过点 D，E 的直线解析式为：y＝kx+b， ∵D（﹣2，﹣2），F（﹣6，0），∴ ，解得： ， ∴直线 DE 解析式为：y＝﹣ 2 1 x﹣3， ∴x＝0 时，y＝﹣3，∴E（0，﹣3）． 19.解：过 A 作 AG⊥CD 于 G，则∠CAG=30°，在 Rt△ACG 中，CG=ACsin30°=50× 2 1 =25， ∵GD=50﹣30=20，∴CD=CG+GD=25+20=45， 连接 FD 并延长与 BA 的延长线交于 H，则∠H=30°， 在 Rt△CDH 中，CH= =2CD=90， ∴EH=EC+CH=AB﹣BE﹣AC+CH=300﹣50﹣50+90=290， 在 Rt△EFH 中，EF=EH•tan30°=290× = ， 答：支撑角钢 CD 和 EF 的长度各是 45cm， cm． 20.解：（1）证明：如图 1 中， ∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO， ∵∠PCB＝∠A，∴∠ACO＝∠PCB， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACO+∠OCB＝90°， ∴∠PCB+∠OCB＝90°，即 OC⊥CP， ∵OC 是⊙O 的半径，∴PC 是⊙O 的切线． （2）解：如图 2 中，连接 MA． ∵点 M 是弧 AB 的中点，∴ ＝ ，∴∠ACM＝∠BAM， ∵∠AMC＝∠AMN，∴△AMC∽△NMA，∴ ，∴AM2＝MC•MN， 模拟试卷参考答案（一） 数学 第 2页 共 2 页 ∵MC•MN＝16，∴AM＝4，∴BM＝AM＝4． 21.解：解：（1）∵被调查的总户数为 60÷60%＝100， ∴C 类别户数为 100﹣（60+20+5）＝15， 补全图形如右： （2）贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C 类视为满意） 是 ×100%＝95%， 故答案为：95%； （3）画树状图如下： 由树状图知共有 20 种等可能结果，其中这两户贫困户恰好都是同一乡镇的有 8 种结果， 所以这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率为 ＝ ． 22.解：（1）将点（﹣2，4）代入 y＝x2+bx+c，得﹣2b+c＝0，∴c＝2b； （2）y＝x2+bx+2b＝（x+ 2 b ）2﹣ 4 2b +2b，对称轴 x＝﹣ 2 b ， 当 b≤0 时，c≤0，函数不经过第三象限，则 c＝0； 此时 y＝x2，当﹣5≤x≤1 时，函数最小值是 0，最大值是 25， ∴最大值与最小值之差为 25；（舍去） 当 b＞0 时，c＞0，函数不经过第三象限，则△≤0， ∴0≤b≤8，∴﹣4≤x＝﹣ 2 b ≤0， 当﹣5≤x≤1 时，函数有最小值﹣ 4 2b +2b， 当﹣5≤﹣ 2 b ＜﹣2 时，函数有最大值 1+3b， 当﹣2＜﹣ 2 b ≤1 时，函数有最大值 25﹣3b； 函数的最大值与最小值之差为 16， 当最大值 1+3b 时，1+3b+ 4 2b ﹣2b＝16， ∴b＝6 或 b＝﹣10， ∵4≤b≤8， ∴b＝6； 当最大值 25﹣3b 时，25﹣3b+ 4 2b ﹣2b＝16，∴b＝2 或 b＝18， ∵2≤b≤4， ∴b＝2； 综上所述 b＝2 或 b＝6； 23.解：（1）① 75B   ， 45ACB   ； ②作 DE⊥AC 交 AC 于点 E. Rt△ADE 中，由 30DAC   ，AD=2 可得 DE=2，AE= 32 . Rt△CDE 中，由 45ACD   ，DE=2，可得 EC=2.∴AC= 32 +2. Rt△ACH 中，由 30DAC   ，可得 AH= 33 ； （2）线段 AH 与 AB+A