2021年安徽省中考数学模拟仿真试卷四

模拟试卷参考答案（四） 数学 第 1页 共 2 页 2021 年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷（四）参考答案 数学 1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、C 7、D 8、B 9、B 10、B 11、 2020x  12、   23 2a b 13、 4 3  14、6 个 15、原式=4-1+2+1…………6 分 =6…………8 分 16、由 2-3 5x  得 x ≥-1，…………2 分 由 4 3 7 1 3 2 x x  ＞ 得 x ＜5，…………4 分 故不等式组的解集为 1 5x  ＜ ，…………6 分 在数轴上表示如图所示略…………8 分 17、（1）如图所示，△ 1 1 1A B C 为所求的三角形；…………2 分 （2） 如图所示， 2 2 2A B C 为所求的三角形；…………5 分 （3） π5 …………8 分 18、（1） 6 4 2 02 + 2 + 2 + 2 = 8 5 …………3 分 （2） 6 5 22 + 2 + 2 = 1 0 0 …………6 分 画图略……8 分 19、分别作 CD⊥AB，BE⊥AC，在 Rt△ACD 中，AC=2000，∠CAD=30°，∴CD=1000， AD=1000 3 ……………3 分 ∠ECB=75°，∠CBA=45°，则△BCD 为等腰直角三角形， ∴CD=DB=1000，∴AB=1000 3+1（ ） …………6 分 在 Rt△BAE 中，AB=1000 3+1（ ），∠EAB=30°， sin EAB= BE AB ∠ ，∴ 1 500( 3 1) 2 BE AB   …………10 分 答：失事飞机的黑匣子离海面的距离为 5 0 0 3 + 1（ ）米。 20、（1）连接 OC 交 AB 于点 D ∵MN 与⊙O 相切与点 C∴OC⊥MN ∵AB∥MN ∴OC⊥AB ∴ 1 1 A D = A B = 8 = 4 2 2  ……………2 分 在 Rt△OAD 中， 2 2 2 2O D = O A -A D = 5 -4 = 3 ∴ CD=OC-OD=5-3=2 在 Rt△ACD 中， 2 2 2 2AC= AD +CD 4 2 2 5   …………5 分 （2）连接 OB、BC，在平行四边形 OACB 中，OA=OB ∴平行四边形 OACB 是菱形 …………7 分∴OC⊥AB ∵AB∥MN∴OC⊥MN∵C 为弧 AB 上的一点， ∴MN 是⊙O 的切线。……………10 分。 21、（1）样本人数为：8÷0.16=50（名） a=12÷50=0.24 则 70≤x＜80 的人数为：50×0.5=25（名） b=50-8-12-25=2（名） C =2÷50=0.04 所以 a=0.24， b=2，C =0.04…………3 分 （2）竞赛分数不低于 70 分的频率是 0.5+0.06+0.04=0.6 根据样本估计总体的思想，有：1000×0.6=600（人）， ……………5 分 所以这 1000 名学生中有 600 人的竞赛成绩不低于 70 分。 （3）成绩是 80 分以上的同学共有 5 人，其中第 4 组有 3 人，不妨记为甲，乙，丙，第 5 组有 2 人，不妨 记作 A，B。从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取两名同学，选择结果的情况如下方的 树形图所示，共有 20 种情况： CE A D B 75 30 模拟试卷参考答案（四） 数学 第 2页 共 2 页 抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA，共 8 种情况，……10 分 ∴抽取的 2 名同学来自同一组的概率 8 2 p 2 0 5   ……………12 分 22、（1）设抛物线解析式为 2y ax bx c   把 A，B，C 三点坐标代入可得 a-b + c= 0 , 1, 1 6 a+ 4 b + c= 0 , 3, c= -4 , 4, a b c             解 得 …………3 分 因此抛物线的解析式为 2 3 4y x x   …………4 分 （2）作 OC 的垂直平分线 DP，交 OC 于点 D，交 BC 下方的抛物线于点 P，如图 1， ∴PO=PC，此时 P 点即为满足条件的点。 ∵C 点的坐标是（0，-4），∴D 的坐标是（0，-2） ∴P 的纵坐标为-2. …………5 分 代入抛物线解析式可得 2 3 4 2x x    ， 解得 3 1 7 3 1 7 ( ) 2 2 x x    舍 去 或 ， ∴存在满足条件的 P 点，其坐标为 3 17 ( , 2) 2   …7 分 （3）∵点 P 在