专题17统计概率的图表信息型问题-备战2021年中考数学经典题型讲练案【全国通用】

备战2021年中考数学经典题型讲练案（全国通用） 专题17统计概率的图表信息型问题 【方法指导】 1． 平均数：x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn)；若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数＝(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk). 计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆. 2． 中位数与众数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有. 3． 方差：设x1，x2，…，xn的平均数为，则这n个数据的方差为s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]. 方差反映一组数据的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定. 4． 统计图：(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据． (2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比． (3)折线统计图能够显示数据的变化趋势． (4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况． 5.概率：表示一个事件发生的可能性大小的数，其计算公式是P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)，常用的方法有列表法、树状图；树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件. 【题型剖析】 【类型1】普查与抽样调查 【例1】（2020•日照）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） A．调查全国初中学生视力情况 B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况 C．调查某品牌汽车的抗撞击情况 D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率 【分析】根据全面调查和抽样调查的适用条件即可求解． 【解析】对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查， A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可， B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查， C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查， D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查， 故选：B． 【变式1-1】（2020•张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．了解澧水河的水质，采用抽样调查 B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查 C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案． 【解析】了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适， 了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适， 了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适， 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适， 故选：B． 【变式1-2】（2020•定兴县一模）下列调查： ①机场对乘客进行安检； ②对北京世园会游客满意度的调查； ③对全省中学生视力情况的调查； ④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛． 其中适合全面调查的是（　　） A．②③ B．①④ C．②④ D．①③ 【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断． 【解析】①机场对乘客进行安检，需进行全面调查； ②对北京世园会游客满意度的调查，适合抽样调查； ③对全省中学生视力情况的调查，适合抽样调查； ④九年级一班要选出1人参加学校的100米比赛，适合全面调查； 故选：B． 【类型2】统计图 【例2】（2020•威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　） A．本次调查的样本容量是600 B．选“责任”的有120人 C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8° D．选“感恩”的人数最多 【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【解析】本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A中的说法正确； 选“责任”的有600120（人），故选项B中的说法正确； 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°79.2°，故选项C中的说法错