3月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（上海专用）

2021年3月高考数学大数据精选模拟卷01 上海卷 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．测试范围：高中全部内容. 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1. 函数的定义域是 【答案】 【解析】因为或.故答案为 2. 若（是虚数单位，是实数），则＝_____． 【答案】 【解析】∵，∴，解得：． 故答案为． 3.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫､商､角､徵､羽.如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中宫和羽至少有一个的概率为 【答案】 【解析】设从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，这个音序中宫和羽至少有一个为事件，则表示这个音序中不含宫和羽这两个音序，. 故答案为 4．从编号为、、、、的个网站中采用系统抽样抽取容量为的样本，若所抽样本中有编号为的网站，则样本中网站最小编号为________． 【答案】 【解析】分段间隔为，第组样本的编号为、、、、， 由于，所以，编号为的网站位于第组，设样本中网站最小编号为，则，解得.故答案为：. 5. 椭圆的焦点为、，上顶点为，若，则 【答案】 【解析】【详解】在椭圆中，，，，如下图所示： 因为椭圆的上顶点为点，焦点为、，所以，，为等边三角形，则，即，因此，.故答案为． 6.对任一实数序列，定义序列，它的第项为.假定序列的所有项都为1，且，则 【答案】 【解析】依题意知是公差为的等差数列,设其首项为,通项为，则， 于是 由于,即,解得.故.故答案为 7.如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则与平面所成的角是____　　　_（用反三角函数表示） 【答案】 【解析】如图，过点作,垂足为,过点作，垂足为,连接. 因为，所以，因为，平面,, 所以平面，所以,所以就是二面角的平面角，所以. 由题得,不妨设由题得与平面所成的角是, 所以.所以.故答案为：. 8．在平面直角坐标系中，是坐标原点，两定点满足，由点集 ;所表示的区域的面积是 【答案】 【解析】由知：. 不妨设，则：.解得;由得. 作出可行域，如图所示．则所求面积.故答案为：. 9.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，斜率为的直线与的两个交点为，.若，则的取值范围是 【答案】 【解析】双曲线的标准方程是，其右焦点是.所以，，抛物线是， 设直线方程为，，由消去，化简整理得，因此，由得，，.因为，所以，即.，即， 解得.代入得到，，或.故答案为 10．用表示个实数的和，设，，其中，则的值为 【答案】 【解析】∵ ，∴， ∵ ， ∴，又∵，∴；∴. 故答案为. 11.已知平面向量满足：，且，则的最大值是 【答案】 【解析】设，且，如图所示： 则，且等号可以取到. 故答案为 12．设函数，若存在实数，满足当时，，则正整数的最小值为 【答案】 【解析】因为，即，，所以，当与一个等于，另一个为时，取得最大值； 为使满足的正整数最小，只需尽可能多的取得最大值， 而，所以至少需个，才能使，此时，即.故答案为 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13.设为等比数列，则“对于任意的”是“为递增数列”的 　　（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】对于任意的，即.∴，，任意的， ∴，或.∴“为递增数列”，反之也成立.∴“对于任意的”是“为递增数列”的充要条件.故选：C. 14.已知，，则下列说法中正确的是 （ ） A．函数不为奇函数 B．函数存在反函数 C．函数具有周期性 D．函数的值域为 【答案】B 【解析】 对于A：的定义域关于原点对称，且，，故为奇函数，故A错误； 对于B：，在定