河南省鹤壁高中2020-2021学年高二下学期寒假学习效果检测数学（理）试题

2022届寒假学习效果检测理数试卷 考试时间：120分钟 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．复数z满足z（1+i）＝1﹣i，则z的虚部等于（　　） A．﹣i B．﹣1 C．0 D．1 2．要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（　　） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 3．设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（　　） A．﹣15x4 B．15x4 C．﹣20ix4 D．20ix4 4．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连接EC、ED，则sin∠CED＝（　　） A． B． C． D． 5．设随机变量ξ～N（μ，1），函数f（x）＝x2+2x﹣ξ没有零点的概率是0.5，则P（0＜ξ≤1）＝（　　） 附：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≈0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9544． A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3413 6．将四颗骰子各掷一次，记事件A＝“四个点数互不相同”，B＝“至少出现一个5点”，则概率P（B|A）等于（　　） A． B． C． D． 7．数列{an}中，a1＝2，am+n＝aman．若ak+1+ak+2+…+ak+10＝215﹣25，则k＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n•1•2•3…•（2n﹣1）（n∈N*）．从k（k∈N*）到k+1，若设f（k）＝（k+1）（k+2）…（k+k），则f（k+1）等于（　　） A．f（k）+[2（2k+1）] B．f（k）•[2（2k+1）] C． D． 9．如图，在底面半径和高均为1的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为（　　） A．1 B． C． D． 10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．若n是正奇数，则7n+C7n﹣1+C7n﹣2+……+C7被9除的余数为（　　） A．2 B．5 C．