第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

第01章：导数 （A卷基础篇） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（山东日照20202年高二下学期期中考试）函数 在[0，2]上的最大值是（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 2、（江苏盐城中学2020年期末）已知 为函数 的极小值点，则 ＝（ ） A. －9 B. －2 C. 4 D. 2 【答案】D 3、（河北黄冈高二第二学期第一次月考）设是函数 的导函数，的图象如图所示，则 的图象最有可能的是 A. B. C. D. 【答案】C 4、（江苏数学基地联考）函数 的减区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5、（河北省阜城中学2019-2020学年高二上学期第六次月考）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 ，则实数 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数f（x）= 的导数为f′（x）=a+ ， 可得y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为a+ ， 切点为（2，2a﹣ ），[来源:学|科|网Z|X|X|K] 由切线方程7x﹣4y﹣12=0，可得a+ = ，2a﹣ = ， 解得a=1，b=3． 故选：A． 6、（2020·河北省石家庄二中高二月考）函数 在区间 上有最大值，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由于 ，故函数在 和 上递增，在 上递减， ，画出函数图像如下图所示，由于函数在区间 上有最大值，根据图像可知 ，即 ，故选D. 7、（甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末）已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 在 上恒成立，故在 上不等式 总成立， 令 ，则 . 当 时， ，故 在 上为减函数； 当 时， ，故 在 上为增函数； 所以 ，故 ，故选D. 8、（山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末）已知定义在 上的函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令 ，因为 ， 所以 因此解集为 ， 选A. 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·福建省福州第一中学高二期末）过点 作曲线 的切线 ，则直线 的方程可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ，设切点坐标为 ，则 解得 或 当 时，切线方程为 ； 当 时，切点为 ，斜率 ，故切线方程为 ，整理为 ，故选： 10、（2020·枣庄市第三中学高二月考）以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（ ） A．（ ）′ B．（cos2x）'＝﹣2sin2x C． D．（lgx）′ 【答案】BC 【解析】 ，（cos2x）′＝﹣2sin2x， ， . 故选：BC. 11、（2020济宁期末）已知函数 的定义域为 且导函数为 ，如图是函数 的图象，则下列说法正确的是 　　 A．函数 的增区间是 ， B．函数 的增区间是 ， C． 是函数的极小值点 D． 是函数的极小值点 【答案】BD 【解析】：根据题意，由函数 的图象可知： 当 时， ， ，此时 为增函数， 当 时， ， ，此时 为减函数， 当 时， ， ，此时 为减函数， 当 时， ， ，此时 为增函数； 据此分析选项：函数 的增区间是 ， ，则 正确， 错误； 是函数的极大值点， 是函数的极小值点，则 正确， 错误； 故选： ． 12、（2020·福建省福建师大附中高二期末）设 ，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】BCD 【解析】记 ， ， 时， ， 或 ，不满足题意； ， 时， ， ， 在 和 是递增，在 上递减，而 ， 只有一个零点，即 只有一个实根， 同理 ， 时， 在 和 是递增，在 上递减，而 ， 只有一个零点，即 只有一个实根， ， 时， ，只有一个实根 ， 故选：BCD. 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020届江苏省南通市海门中学高二上学期10月检测）曲线 在 处的切线方程为 ，则实数 ______. 【答案】1； 【解析】因为 ， 所以 ，所以 ， ， 故曲线在 处的切线过 且斜率 ，故切线方程为 所以 故答案为： 14、（2020·河北省石家庄二中高二月考）函数 的单调递减区间为____________.