专题04 不等式与不等式组-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专用）

决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品（江苏专版） 专题04 不等式与不等式组 【考点1】不等式的基本性质 【例1】（2020•宿迁）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 【变式1-1】（2020•常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1 D．x+1＞y+1 【变式1-2】（2020•江苏模拟）已知a＞b，则下列式子中错误的是（　　） A．a+2＞b+2 B．4a＞4b C．﹣a＞﹣b D．4a﹣3＞4b﹣3 【考点2】解一元一次不等式（组） 【例2】（2020•盐城）解不等式组：． 【变式2-1】（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2020•泰州）（1）计算：（﹣π）0+（）﹣1sin60°； （2）解不等式组： 【变式2-3】（2019•苏州）解不等式组： 【考点3】不等式的含参及特殊解问题 【例3】（2020•秦淮区二模）若x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，则m的值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式3-1】（2020•镇江模拟）不等式组恒有解，下列a满足条件的是（　　） A．﹣4≤a≤﹣2 B．﹣3≤a≤﹣1 C．﹣2≤a≤0 D．﹣1≤a≤1 【变式3-2】（2020•启东市一模）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 【变式3-3】（2020•崇川区校级一模）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1 【考点4】一元一次不等式的应用问题 【例4】（2020•鼓楼区二模）铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（　　） A．0.3mm B．0.4mm C．0.6mm D．0.9mm 【变式4-1】（2020春•建邺区期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～ymg，则x，y的值分别为（　　） A．x＝15，y＝30 B．x＝10，y＝20 C．x＝15，y＝20 D．x＝10，y＝30 【变式4-2】（2020•南通模拟）某商场购进了A，B两种空调，已知每台A空调比每台B空调贵200元，单独购买5台A空调比单独购买6台B空调少1000元． （1）每台A，B空调的单价是多少元？ （2）某商场共购进了A，B两种空调共30台，且费用不得超过62000元，则最多能购进几台A空调？ 【变式4-3】（2020•鼓楼区二模）商店以7元/件的进价购入某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件．现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？ 【考点5】不等式组的应用问题 【例5】（2020•无锡二模）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）． （1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）； （2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？ （3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？ 【变式5-1】（2020•苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）． （1）当a＝20时，求b的值； （2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围． 【变式5-2】（2020•宿迁二模）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝