第10章 三角恒等变换 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第10章：三角恒等变换（A卷基础卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020苏州中学高一期末） 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 . 故选：A 2、（河北黄冈中学高一年级第一学期期末） 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 . 故选：A. 3、（安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期末）已知 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得： ， 则： . 本题选择C选项. 4、（盐城中学高一下学期期末）设，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】. . . 因为. 所以. 故选B. 5、（山东青岛学年高一下学期期末）已知 ， 为锐角，且 ， ，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ,选C. 6、（2020·重庆巴蜀中学高一期末） 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 . 故选： . 7、（江苏基地高一上学期联考）已知 则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵ ∴ ， ∴ 。 故选：D 8、（甘肃省天水市一中高一下学期第三学段（期末）将 的图像向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数 的图像，则下列关于函数 的说法中正确的个数是（ ） ① 函数 的最小正周期是 ② 函数 的一条对称轴是 ③函数 的一个零点是 ④函数 在区间 上单调递减 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】把f（x）= sin2x﹣ cos2x+1=2sin（2x﹣ ）+1的图象向左平移 个单位， 得到函数y=2sin[2（x+ ）﹣ ]+1=2sin（2x+ ）+1的图象， 再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）=2sin（2x+ ）的图象， 对于A，由于T= =π，故正确； 对于B，由2x+ =kπ+ ，k∈Z，解得：x= + ，k∈Z， 可得：当k=0时，y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x= ，故正确； 对于C，g（ ）=2sin（2× + ）=0，故正确； 对于D，由2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z， 解得：kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，可得函数y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减，故D错误． 故选：C． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·海南省海南中学高一期末）下列化简正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 中， ，则 错误； 中， ，则 错误； 中， ，则 正确； 中， ，则 正确.故选： 10、（2020南京鼓楼区校级月考）在 中，若 ，则 的形状 　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 【答案】． ． 【解析】： ， ． ． ， 或 ． ， ， ，或 ． 为直角三角形或等腰三角形． 故选： ． 11、（2020·山东省青岛二中高一期末）在 中,下列关系恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】A选项： ，不正确； B选项： ,正确； C选项： ,不正确； D选项： ,正确.故选：BD 12、（山东师大附中月考）已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．的周期为 B．是的一条对称轴 C．是的一个递增区间 D．是的一个递减区间 【答案】ABD 【解析】由可得： 所以的周期为，所以A正确； 将代入可得： 此时取得最小值，所以是的一条对称轴，所以B正确； 令，则由，复合而成； 当时，，在递增， 在不单调， 由复合函数的单调性规律可得：不是的一个递增区间；所以C错误. 当时，，在递增， 在单调递减， 由复合函数的单调性规律可得：在递减，所以D正确； 故选：ABD 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二下学期期初考）已知 为锐角，且 ，则 __________． 【答案】 【解析】因为 为锐角， ， 则 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 . 故答案为： . 14、（2020·长沙市南雅中学高一开学考试）已知 都是锐角， ，则 =_____ 【答案】 【解析】∵ 都是锐角，∴ ， 又 ， ∴ ， ， ∴ ．故答案为 ． 15、【2020年高考浙江】已知 ，则 _______， _______． 【答案】 ； 【解析】 ， ， 故答案为： 16、（江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初）】若 ，其中 ，则 的值为______. 【答案】 【解析】