河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学（理）试题

新乡市2020—2021学年高三一轮复习摸底考试 数学（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2．请将各题答案填写在答题卡上。 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x｜3－x＞1}，B＝{x｜3－3x＞0}，则 A．A∩B＝{x｜x＞1} B．A∪B＝{x｜x＞2} C．A∪B＝R D．A∩（CRB）＝{x｜1≤x＜2} 2．设（－1＋2i）x＝y－1－6i，x，y∈R，则｜x－yi｜＝ A．6 B．5 C．4 D．3 3．函数 的图象大致为 4．某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取200名同学参加课外知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分．已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是 A．该次课外知识测试及格率为90％ B．该次课外知识测试得满分的同学有30名 C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D．若该校共有3000名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的 同学大约有1440名 5．已知向量a＝（－1，2），b＝（2，－3），则a－2b在a＋b方 向上的投影为 A． B．－ C． D．－ 6．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1，AA1＝ ，点D是侧棱BB1的中点，则直线C1D与平面ABC所成角的余弦值为 A． B． C． D． 7．已知函数 （－ ≤ ≤ ）的图象向右平移 个单位长度后，与函数g（x）＝sin 2x的图象重合，则f（x）的单调递减区间为 A．[ ， ]（k∈Z） B．[ ， ]（k∈Z） C．[ ， ]（k∈Z） D．[ ， ]（k∈Z） 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的半圆的直径为2， 则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 9．意大利数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……．这个数列称为斐波那契数列，该数列与自然界的许多现象有密切关系，在科学研究中有着广泛的应用．该数列{ }满足 ＝ ＝ ， ＝ ＋ （ ），则该数列的前 项中，为奇数的项共有 A．333项 B．334项 C．666项 D．667项 10．已知抛物线C：y2＝4x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，则直线OA，OB（O为坐标原点）的斜率之积为 A．－8 B．－4 C．－2 D．－1 11．已知数列{ }满足 － ＝ － ， ＋ ＝ ＋ （ ），则数列{ }的前 项和 ＝ A． B． C．910＋98 D．920＋98 12．已知定义域为（0，＋∞）的函数f（x）满足 ，且f（e）＝ ，e为自然对数的底数，若关于x的不等式 ≤0恒成立，则实数a的取值范围为 A．[1，＋∞） B．[2，＋∞） C．[ ，＋∞） D．[ ，＋∞） 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．已知实数x，y满足 则z＝3x－y的最小值为__________． 14．小张计划从5个沿海城市和4个内陆城市中随机选择2个去旅游，则他至少选择1个沿海城市的概率是__________． 15．已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，点P在其右支上，△F1PF2的内切圆为⊙I，F2M⊥PI，垂足为点M，O为坐标原点，则｜OM｜＝__________． 16．定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＋f（x）＝0，当x≥0时，f（x）＝x2．若不等式 ＋f（3－x）≥0对任意x∈R恒成立，则实数a的最